Determinar a matriz
e calcular
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente determinar a matriz
e calcular o determinante de
, ou seja,
. Aqui a matéria envolvida é Álgebra Linear, especificamente operações com matrizes e cálculo de determinantes. Para resolver, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e como calcular determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar as matrizes
e
pra encontrar a matriz
. A multiplicação de matrizes funciona assim: cada elemento de
é o resultado da soma dos produtos dos elementos correspondentes das linhas de
e das colunas de
. Vamos supor que
seja uma matriz
e
seja uma matriz
, então
será uma matriz
.
Passo 3
Depois de obter a matriz
, precisamos calcular o determinante dela,
. O determinante é um número que nos dá informações sobre a matriz, como se ela é invertível ou não. Para matrizes 2x2, a fórmula é simples: se
, então
. Para matrizes maiores, usamos métodos como a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores.
Resposta
Após multiplicar as matrizes
e
para encontrar
e calcular seu determinante, obtemos que
.