Determinar a matriz B=T A e calcular det(B).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente determinar a matriz B = T A e calcular o determinante de B, ou seja, det(B). Aqui a matéria envolvida é Álgebra Linear, especificamente operações com matrizes e cálculo de determinantes. Para resolver, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e como calcular determinantes.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar as matrizes T e A pra encontrar a matriz B. A multiplicação de matrizes funciona assim: cada elemento de B é o resultado da soma dos produtos dos elementos correspondentes das linhas de T e das colunas de A. Vamos supor que T seja uma matriz m times n e A seja uma matriz n times p, então B será uma matriz m times p.

Passo 3

Depois de obter a matriz B, precisamos calcular o determinante dela, det(B). O determinante é um número que nos dá informações sobre a matriz, como se ela é invertível ou não. Para matrizes 2x2, a fórmula é simples: se B = a & b c & d , então det(B) = ad - bc. Para matrizes maiores, usamos métodos como a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores.

Resposta

Após multiplicar as matrizes T e A para encontrar B e calcular seu determinante, obtemos que det(B) = [valor específico dependendo das matrizes T e A]í.

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