Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente determinar a matriz e calcular o determinante de , ou seja, . Aqui a matéria envolvida é Álgebra Linear, especificamente operações com matrizes e cálculo de determinantes. Para resolver, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e como calcular determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar as matrizes e pra encontrar a matriz . A multiplicação de matrizes funciona assim: cada elemento de é o resultado da soma dos produtos dos elementos correspondentes das linhas de e das colunas de . Vamos supor que seja uma matriz e seja uma matriz , então será uma matriz .
Passo 3
Depois de obter a matriz , precisamos calcular o determinante dela, . O determinante é um número que nos dá informações sobre a matriz, como se ela é invertível ou não. Para matrizes 2x2, a fórmula é simples: se , então . Para matrizes maiores, usamos métodos como a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores.
Resposta
Após multiplicar as matrizes e para encontrar e calcular seu determinante, obtemos que .