Determinar, pelo método dos nós, a potência no resistor de 6 ohms do circuito. R:

Passo 1

Beleza, então o problema pede pra gente calcular a potência no resistor de 6 ohms usando o método dos nós. Basicamente, vamos precisar entender como aplicar o método dos nós, que é uma técnica para encontrar as tensões nos diferentes pontos (nós) de um circuito elétrico. Vamos precisar das leis de Kirchhoff e algumas fórmulas básicas de potência.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todos os nós do circuito. Um nó é onde três ou mais condutores se encontram. No método dos nós, escolhemos um nó de referência (geralmente o terra) e atribuímos tensões aos outros nós em relação a esse.

Passo 3

Depois de identificar os nós, aplicamos a Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC) em cada nó não-referência. A LKC diz que a soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem desse nó. Isso nos dá equações que podemos resolver para encontrar as tensões nos nós.

Passo 4

Com as tensões dos nós conhecidas, podemos calcular a corrente que passa pelo resistor de 6 ohms usando a Lei de Ohm: , onde é a diferença de potencial entre os nós conectados pelo resistor e é a resistência.

Passo 5

Finalmente, para encontrar a potência no resistor, usamos a fórmula da potência elétrica: ou . Escolhemos a que for mais conveniente com os valores que já temos.

Resposta

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a) As correntes de linha e .
b) As tensões de linha na fonte e .
c) As tensões de fase-neutro a vazio da fonte e .