A tensão de fase nos terminais de uma carga trifásica equilibrada ligada em Y é 2400 V . A carga tem uma impedância de fase e é alimentada por uma linha que tem uma impedância de 0,10 fase. A fonte ligada em Y na outra extremidade da linha tem uma sequência de fases acb e uma impedância interna de fase. Use a tensão da fase na carga como referência e calcule:
a) As correntes de linha e .
b) As tensões de linha na fonte e .
c) As tensões de fase-neutro a vazio da fonte e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um sistema trifásico equilibrado ligado em Y. A gente vai precisar entender conceitos de circuitos trifásicos, impedâncias em sistemas de corrente alternada e como calcular correntes e tensões em conexões em estrela (Y). Para isso, vamos usar leis de Ohm e Kirchhoff adaptadas para sistemas trifásicos, além de conceitos sobre sequência de fases.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que temos:
  • Tensão de fase na carga (V<sub>fase</sub>): 2400 V
  • Impedância da carga por fase (Z<sub>carga</sub>):
  • Impedância da linha por fase (Z<sub>linha</sub>):
  • Impedância interna da fonte por fase (Z<sub>fonte</sub>):
  • Sequência de fases da fonte: acb
  • Referência: Tensão da fase A na carga
Vamos focar na parte a) do exercício: calcular as correntes de linha , e .

Passo 3

Primeiro, precisamos calcular a impedância total que cada fase enfrenta desde a fonte até a carga. Isso inclui a impedância interna da fonte, a impedância da linha e a impedância da carga.
A impedância total por fase (Z<sub>total</sub>) será:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular a corrente de fase em cada linha usando a Lei de Ohm. A corrente de fase é dada por:
Onde:
Primeiro, vamos converter o impedância total para a forma polar para facilitar a divisão:
Então, .
Agora, a corrente de fase:

Passo 5

Como o sistema é equilibrado e a conexão é em Y, as correntes de linha são iguais às correntes de fase. Portanto:

Passo 6

Contudo, precisamos considerar a sequência de fases da fonte, que é acb. Isso significa que há um desfasamento entre as fases que afeta a direção das correntes. Mas, como o sistema está equilibrado e simétrico, as magnitudes das correntes permanecem iguais, apenas com defasagens diferentes.
Portanto, cada corrente de linha terá um ângulo de defasagem correspondente à sua fase:

Resposta

As correntes de linha são:

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Determinar, pelo método dos nós, a potência no resistor de 6 ohms do circuito. R:
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