A tensão de fase C de um sistema trifásico equilibrado ligado em Y é 450 ang<=-25^circ V. Se a sequência de fases for negativa, qual será o valor de dotVA B ?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema trifásico equilibrado conectado em estrela (Y) onde a tensão de fase C é 450 ang<=-25^circ V. Além disso, a sequência de fases é negativa. Precisamos encontrar o valor da tensão entre as fases A e B, representada por dotVA B. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de sistemas trifásicos, sequências de fases e cálculo de tensões de linha a partir das tensões de fase.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um sistema trifásico equilibrado, as tensões de fase estão defasadas entre si em 120 graus. A sequência de fases pode ser positiva ou negativa, o que afeta a ordem dessa defasagem. Na sequência positiva, a ordem é A-B-C, enquanto na sequência negativa, a ordem é A-C-B. Como a sequência é negativa, isso significa que as fases estão na ordem A-C-B.

Passo 3

Sabendo que a tensão de fase C é 450 ang<=-25^circ V e a sequência é negativa, podemos determinar as tensões das outras fases. Em sequência negativa, a tensão de fase B estará defasada 120 graus atrás de C, e a tensão de fase A estará defasada 120 graus atrás de B. Portanto:
dotVB = dotVC ang<=-120^circ = 450 ang<=(-25^circ - 120^circ) = 450 ang<=-145^circ V
dotVA = dotVB ang<=-120^circ = 450 ang<=(-145^circ - 120^circ) = 450 ang<=-265^circ V
Como os ângulos são cíclicos a cada 360 graus, podemos simplificar:
dotVA = 450 ang<=( -265^circ + 360^circ) = 450 ang<=95^circ V

Passo 4

Agora, queremos encontrar a tensão entre as fases A e B, dotVA B. Isso é calculado subtraindo a tensão de fase B da tensão de fase A:
dotVA B = dotVA - dotVB
Substituindo os valores que encontramos:
dotVA B = 450 ang<=95^circ - 450 ang<=-145^circ

Passo 5

Para subtrair essas tensões, vamos convertê-las para a forma retangular (forma de soma vetorial). Usamos as fórmulas:
dotVA = 450 cos95^circ + j450 sin95^circ
dotVB = 450 cos(-145^circ) + j450 sin(-145^circ)
Calculando:
dotVA approx 450 times (-0,0872) + j450 times 0,9962 approx -39,24 + j448,29 V
dotVB approx 450 times (-0,8192) + j450 times (-0,5736) approx -368,64 - j258,12 V

Passo 6

Agora, fazemos a subtração vetorial:
dotVA B = (-39,24 + j448,29) - (-368,64 - j258,12) = 329,4 + j706,41 V

Passo 7

Finalmente, convertemos de volta para a forma polar para obter o valor de dotVA B:
|dotVA B| = raiz329,4^2 + 706,41^2 approx raiz108,312 + 498,999 approx raiz607,311 approx 780 V

Resposta

O valor de dotVA B é aproximadamente 780 ang<=65^circ V.

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