Uma bala é disparada na horizontal a 1,5 m de altura em relação ao solo, com a velocidade inicial de 245 m / s. Durante quanto tempo a bala fica no ar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de física aqui. Uma bala é disparada horizontalmente de uma altura de 1,5 metros com uma velocidade inicial de 245,m/s. A pergunta é: por quanto tempo a bala fica no ar?
Aqui, vamos usar conceitos de cinemática, que é o estudo do movimento dos objetos. Para resolver isso, vamos precisar entender como o movimento horizontal e vertical da bala se comportam separadamente. Vamos focar no movimento vertical, já que é o que vai determinar o tempo que a bala fica no ar.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o movimento vertical da bala. Quando a bala é disparada horizontalmente, ela não tem velocidade inicial na direção vertical. Ou seja, a velocidade vertical inicial ( v0y) é 0,m/s.
Sabemos que a única força atuando na bala verticalmente é a gravidade, que causa uma aceleração constante de aproximadamente 9,8,m/s^2 para baixo.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula que relaciona a distância percorrida na vertical com o tempo de queda:
h = v0y cdot t + 12 g t^2
Onde:
  • h é a altura ( 1,5,m),
  • v0y é a velocidade vertical inicial ( 0,m/s),
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,8,m/s^2),
  • t é o tempo que queremos encontrar.
Como v0y = 0, a equação simplifica para:
h = 12 g t^2

Passo 4

Vamos isolar o tempo ( t) na equação:
t^2 = 2hg
t = raiz2hg
Agora, substituímos os valores conhecidos:
t = raiz2 times 1,5,m9,8,m/s^2

Passo 5

Calculando os valores:
t = raiz39,8 approx raiz0,3061 approx 0,553,s

Resposta

A bala fica no ar por aproximadamente 0,55,segundos.

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