Uma bala é disparada na horizontal a 1,5 m de altura em relação ao solo, com a velocidade inicial de . Durante quanto tempo a bala fica no ar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de física aqui. Uma bala é disparada horizontalmente de uma altura de metros com uma velocidade inicial de . A pergunta é: por quanto tempo a bala fica no ar?
Aqui, vamos usar conceitos de cinemática, que é o estudo do movimento dos objetos. Para resolver isso, vamos precisar entender como o movimento horizontal e vertical da bala se comportam separadamente. Vamos focar no movimento vertical, já que é o que vai determinar o tempo que a bala fica no ar.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o movimento vertical da bala. Quando a bala é disparada horizontalmente, ela não tem velocidade inicial na direção vertical. Ou seja, a velocidade vertical inicial ( ) é .
Sabemos que a única força atuando na bala verticalmente é a gravidade, que causa uma aceleração constante de aproximadamente para baixo.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula que relaciona a distância percorrida na vertical com o tempo de queda:
Onde:
  • é a altura ( ),
  • é a velocidade vertical inicial ( ),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é o tempo que queremos encontrar.
Como , a equação simplifica para:

Passo 4

Vamos isolar o tempo ( ) na equação:
Agora, substituímos os valores conhecidos:

Passo 5

Calculando os valores:

Resposta

A bala fica no ar por aproximadamente .

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