Para determinar o nível de etanol (
) em um reservatório, um técnico verificou que um manômetro instalado na base do reservatório indicava a pressão de
. Considerando -se
, esse nível, em
, pode ser estimado em 8,0
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o nível de etanol em um reservatório. A matéria envolvida aqui é Hidrostática, que estuda como a pressão se comporta em fluidos em repouso. Para resolver, vamos precisar da fórmula da pressão em um fluido, que relaciona densidade, gravidade e altura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a pressão
com a densidade
, a gravidade
e a altura
do fluido:
Aqui,
é a pressão medida pelo manômetro,
é a densidade do etanol,
é a aceleração da gravidade, e
é a altura do etanol que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos isolar a altura
na fórmula para facilitar a resolução:
Agora, é só substituir os valores que foram fornecidos no problema.
Passo 4
Primeiro, vamos converter a pressão de
para
, pois
:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular o denominador primeiro:
Passo 7
Agora, dividimos a pressão pelo resultado obtido:
Resposta
O nível de etanol no reservatório é aproximadamente 3,00 metros.