Determinar as pressões absoluta e relativa que prevalecem no interior de um líquido a 3,0m da superfície livre. A densidade relativa do líquido é de e a pressão atmosférica local 101300 Pa. Expresse os resultados nas seguintes unidades:
  • Pascal (Pa)
  • quilograma-peso por metro quadrado (kgf / m^2)
  • quilograma-peso por centímetro quadrado ( kgf / cm^2 )
  • bar
  • atmosférica física (atm)
  • atmosférica técnica (at)
  • libra-força por pé quadrado (psf)
  • libra-força por polegada quadrada (psi)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar as pressões absoluta e relativa dentro de um líquido a uma profundidade de 3,0 metros da superfície. Para isso, vamos usar conceitos de estática de fluidos, especificamente a pressão em líquidos. Precisamos saber a densidade do líquido, que é dada pela densidade relativa de, e a pressão atmosférica local, que é 101300 Pa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é pressão relativa e pressão absoluta. A pressão relativa é a pressão que o líquido exerce devido à sua própria coluna, sem considerar a pressão atmosférica. Já a pressão absoluta é a soma da pressão relativa com a pressão atmosférica.

Passo 3

Para calcular a pressão relativa ( Prel), usamos a fórmula:
Prel = rho cdot g cdot h
onde:
  • rho é a densidade do líquido,
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 , m/s^2),
  • h é a profundidade da coluna de líquido.

Passo 4

Primeiro, precisamos encontrar a densidade do líquido. A densidade relativa de é a razão entre a densidade do líquido e a densidade da água ( rhoágua = 1000 , kg/m^3á). Então:
rho = deá

Passo 5

Agora, vamos calcular a pressão relativa:
Prel = 1250 , kg/m^3 cdot 9,81 , m/s^2 cdot 3,0 , m = 36862,5 , Pa
Arredondando, temos:
Prel approx 36800 , Pa

Passo 6

Para encontrar a pressão absoluta ( Pabs), somamos a pressão atmosférica:
Pabs = Patm + Prel = 101300 , Pa + 36800 , Pa = 138100 , Pa

Passo 7

Agora, vamos converter essas pressões para as unidades solicitadas:
  1. Pascal (Pa):
    • Pressão Relativa: 36800 , Pa
    • Pressão Absoluta: 138100 , Pa
  2. Quilograma-peso por metro quadrado ( kgf/m^2):
    • Sabendo que 1 , kgf = 9,81 , N,
    P = FA Rightarrow kgf/m^2 = Pa9,81
    • Pressão Relativa: 368009,81 approx 3752,3 , kgf/m^2
    • Pressão Absoluta: 1381009,81 approx 14078,3 , kgf/m^2
  3. Quilograma-peso por centímetro quadrado ( kgf/cm^2):
    • Sabendo que 1 , m^2 = 10^4 , cm^2,
    kgf/cm^2 = kgf/m^210^4
    • Pressão Relativa: 3752,310^4 approx 0,375 , kgf/cm^2
    • Pressão Absoluta: 14078,310^4 approx 1,408 , kgf/cm^2
  4. Bar:
    • Sabendo que 1 , bar = 10^5 , Pa,
    P = Pa10^5
    • Pressão Relativa: 3680010^5 = 0,368 , bar
    • Pressão Absoluta: 13810010^5 = 1,381 , bar
  5. Atmosférica física (atm):
    • Sabendo que 1 , atm = 101325 , Pa,
    P = Pa101325
    • Pressão Relativa: 36800101325 approx 0,363 , atm
    • Pressão Absoluta: 138100101325 approx 1,363 , atm
  6. Atmosférica técnica (at):
    • Sabendo que 1 , at = 98066,5 , Pa,
    P = Pa98066,5
    • Pressão Relativa: 3680098066,5 approx 0,375 , at
    • Pressão Absoluta: 13810098066,5 approx 1,409 , at
  7. Libra-força por pé quadrado (psf):
    • Primeiramente, convertendo Pascals para psf:
    1 , Pa = 0,020885 , psf
    • Pressão Relativa: 36800 , Pa cdot 0,020885 approx 768,3 , psf
    • Pressão Absoluta: 138100 , Pa cdot 0,020885 approx 2880,7 , psf
  8. Libra-força por polegada quadrada (psi):
    • Sabendo que 1 , psi = 6894,76 , Pa,
    P = Pa6894,76
    • Pressão Relativa: 368006894,76 approx 5,34 , psi
    • Pressão Absoluta: 1381006894,76 approx 20,04 , psi

Resposta

As pressões no interior do líquido a 3,0 metros da superfície são:
  • Pascal (Pa):
    • Relativa: 36800 , Pa
    • Absoluta: 138100 , Pa
  • Quilograma-peso por metro quadrado ( kgf/m^2):
    • Relativa: 3752,3 , kgf/m^2
    • Absoluta: 14078,3 , kgf/m^2
  • Quilograma-peso por centímetro quadrado ( kgf/cm^2):
    • Relativa: 0,375 , kgf/cm^2
    • Absoluta: 1,408 , kgf/cm^2
  • Bar:
    • Relativa: 0,368 , bar
    • Absoluta: 1,381 , bar
  • Atmosférica física (atm):
    • Relativa: 0,363 , atm
    • Absoluta: 1,363 , atm
  • Atmosférica técnica (at):
    • Relativa: 0,375 , at
    • Absoluta: 1,409 , at
  • Libra-força por pé quadrado (psf):
    • Relativa: 768,3 , psf
    • Absoluta: 2880,7 , psf
  • Libra-força por polegada quadrada (psi):
    • Relativa: 5,34 , psi
    • Absoluta: 20,04 , psi

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