Um vacuômetro registra uma pressão negativa equivalente a 80 mm de coluna de mercúrio. Sendo 101 300 Pa a pressão atmosférica local, determinar as pressões absoluta e relativa correspondentes a esse registro
.
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um vacuômetro que registra uma pressão negativa de 80 mm de coluna de mercúrio (mm Hg). Sabemos que a pressão atmosférica local é de 101.300 Pa e que a densidade do mercúrio (
) é 13,56 g/cm³. Nosso objetivo é determinar a pressão absoluta e a pressão relativa correspondentes a esse registro.
Para resolver isso, vamos precisar:
- Converter a pressão negativa de mm Hg para Pascals (Pa), usando a densidade do mercúrio.
- Calcular a pressão absoluta subtraindo a pressão negativa da pressão atmosférica.
- Identificar a pressão relativa, que neste caso já é dada como a pressão negativa registrada.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a pressão negativa de 80 mm Hg para Pascals. A relação entre mm Hg e Pa é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a pressão em Pascals (Pa). -
é a altura da coluna de mercúrio em metros (m). -
é a densidade do mercúrio em kg/m³. -
é a aceleração da gravidade (≈9,81 m/s²).
Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter a densidade de g/cm³ para kg/m³ e a altura de mm para metros.
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Então, a pressão negativa é aproximadamente 10.664 Pa.
Passo 3
Agora, vamos calcular a pressão absoluta. A pressão absoluta é a pressão total exercida pelo ar, levando em conta a pressão atmosférica e a pressão exercida pela coluna de mercúrio.
Como a pressão negativa indica uma redução na pressão atmosférica, subtraímos a pressão negativa da pressão atmosférica:
Portanto, a pressão absoluta é de aproximadamente 90.636 Pa.
Passo 4
A pressão relativa refere-se à diferença entre a pressão medida e a pressão atmosférica. No caso, já temos essa diferença como sendo a pressão negativa registrada pelo vacuômetro, que é de 10.664 Pa.
Resposta
A pressão absoluta correspondente é aproximadamente 90.636 Pa e a pressão relativa é 10.664 Pa.