(Singh 2009) Um evaporador de único efeito está sendo usado para concentrar 10.000
de suco de tomate de
a
de sólidos. O suco entra no evaporador a
. O evaporador é operado com vapor com
de qualidade a
. O líquido evapora a
. Calcule (a) o requerimento de vapor, (b) a economia de vapor para o processo. Assuma que o condensado é descarregado a
. O calor específico do líquido na alimentação é
.
e do produto concentrado
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre evaporador de único efeito. A gente precisa calcular duas coisas: (a) a quantidade de vapor necessária para concentrar o suco de tomate de 5% para 30% de sólidos, e (b) a economia de vapor no processo. Para isso, vamos usar conceitos de balanço de massa e balanço de energia, e algumas fórmulas básicas de termodinâmica. Vamos precisar entender como calcular as massas envolvidas e a quantidade de calor necessária para o processo.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar as massas do produto e do vapor. Sabemos que o suco de tomate entra com 10.000 kg/h a 5% de sólidos e queremos concentrar para 30% de sólidos. Vamos usar o balanço de massa para encontrar a quantidade de produto concentrado.
Passo 3
No balanço de massa, a massa de sólidos no produto deve ser igual à massa de sólidos na alimentação. Então:
Resolvendo para a massa do produto:
Passo 4
Agora, vamos determinar a massa de vapor necessária. A diferença entre a massa da alimentação e a massa do produto será a massa de vapor que precisa ser adicionada para evaporar a água do suco.
Passo 5
Agora, vamos calcular o requerimento de vapor usando o balanço de energia. Precisamos considerar o calor necessário para aquecer a alimentação de 15°C até 75°C e o calor necessário para evaporar a água.
O calor total (
) é a soma do calor para aquecer a alimentação (
) e o calor para evaporar a água (
):
Onde:
Passo 6
Calculando
:
Passo 7
Para calcular
, precisamos do entalpia do vapor. Vamos considerar que o vapor tem 80% de qualidade, o que significa que 80% é vapor e 20% é líquido. A entalpia do vapor saturado a 75°C pode ser encontrada em tabelas termodinâmicas, mas para simplificação, vamos assumir que
.
Então:
Passo 8
Agora, somamos
e
para encontrar o calor total necessário:
Passo 9
Para encontrar o requerimento de vapor, dividimos o calor total pelo calor latente do vapor (
). Supondo que
:
Resposta
(a) O requerimento de vapor é aproximadamente 10.325 kg/h.
(b) A economia de vapor para o processo é de 8.333,33 kg/h.