(Singh 2009) Um evaporador de único efeito está sendo usado para concentrar 10.000 kg / h de suco de tomate de 5 % a 30 % de sólidos. O suco entra no evaporador a 15^circ C. O evaporador é operado com vapor com 80 % de qualidade a 143,27 kPa. O líquido evapora a 75^circ C. Calcule (a) o requerimento de vapor, (b) a economia de vapor para o processo. Assuma que o condensado é descarregado a 75^circ C. O calor específico do líquido na alimentação é 4,1 kJ / kg. ^circ C e do produto concentrado 3,1 kJ / kg ^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre evaporador de único efeito. A gente precisa calcular duas coisas: (a) a quantidade de vapor necessária para concentrar o suco de tomate de 5% para 30% de sólidos, e (b) a economia de vapor no processo. Para isso, vamos usar conceitos de balanço de massa e balanço de energia, e algumas fórmulas básicas de termodinâmica. Vamos precisar entender como calcular as massas envolvidas e a quantidade de calor necessária para o processo.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar as massas do produto e do vapor. Sabemos que o suco de tomate entra com 10.000 kg/h a 5% de sólidos e queremos concentrar para 30% de sólidos. Vamos usar o balanço de massa para encontrar a quantidade de produto concentrado.

Passo 3

No balanço de massa, a massa de sólidos no produto deve ser igual à massa de sólidos na alimentação. Então:
Massa de sólidos na alimentação = Massa de sólidos no produto óçãó
10.000 , kg/h times 0,05 = Massa do produto times 0,30
Resolvendo para a massa do produto:
Massa do produto = 10.000 times 0,050,30 = 5000,30 approx 1.666,67 , kg/h

Passo 4

Agora, vamos determinar a massa de vapor necessária. A diferença entre a massa da alimentação e a massa do produto será a massa de vapor que precisa ser adicionada para evaporar a água do suco.
Massa de vapor = Massa da alimentação - Massa do produto çã
Massa de vapor = 10.000 , kg/h - 1.666,67 , kg/h approx 8.333,33 , kg/h

Passo 5

Agora, vamos calcular o requerimento de vapor usando o balanço de energia. Precisamos considerar o calor necessário para aquecer a alimentação de 15°C até 75°C e o calor necessário para evaporar a água.
O calor total ( Q = Q1 + Q2 ) é a soma do calor para aquecer a alimentação ( Q1 = malimentação times Calimentação times De) e o calor para evaporar a água ( Q2 = mvapor times hvapor ):
Onde:
çãçã

Passo 6

Calculando Q1 = 10.000 , kg/h times 4,1 , kJkg cdot °C times (75°C - 15°C) :
Q1 = 10.000 times 4,1 times 60
Q1 = 2.460.000 , kJ/h

Passo 7

Para calcular Q2 = 8.333,33 , kg/h times 2500 , kJkg , precisamos do entalpia do vapor. Vamos considerar que o vapor tem 80% de qualidade, o que significa que 80% é vapor e 20% é líquido. A entalpia do vapor saturado a 75°C pode ser encontrada em tabelas termodinâmicas, mas para simplificação, vamos assumir que Q2 = 20.833.325 , kJ/h .
Então:

Passo 8

Agora, somamos Q = 2.460.000 + 20.833.325 e Q approx 23.293.325 , kJ/h para encontrar o calor total necessário:

Passo 9

Para encontrar o requerimento de vapor, dividimos o calor total pelo calor latente do vapor ( Requerimento de vapor = 23.293.3252257 ). Supondo que Requerimento de vapor approx 10.325 , kg/h :

Resposta

(a) O requerimento de vapor é aproximadamente 10.325 kg/h.
(b) A economia de vapor para o processo é de 8.333,33 kg/h.

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