(Singh 2009) Um suco de fruta a com de sólidos está sendo concentrado em um evaporador de único efeito. O evaporador opera com vácuo suficiente para fazer a água do produto evaporar a . Vapor com qualidade de está sendo fornecido à calandra a . A concentração desejada do produto final é de sólidos. O produto concentrado sai do evaporador a uma taxa de . Calcule (a) o requerimento de vapor, (b) a economia do vapor se o condensado deixa o sistema a . O calor especifico da alimentação líquida é e do produto concentrado é . .

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o enunciado está pedindo. Temos um suco de fruta que está sendo concentrado em um evaporador. O suco inicial está a com de sólidos, e queremos aumentar a concentração para de sólidos. Para isso, a água do suco está sendo evaporada a . Precisamos calcular:
(a) A quantidade de vapor necessária para esse processo.
(b) A economia de vapor caso o condensado saia do sistema a .
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de balanço de massa e energia, além de usar propriedades do vapor e do líquido envolvidos no processo.

Passo 2

Primeiro, vamos focar no item (a): calcular o requerimento de vapor. Para isso, vamos usar o balanço de massa e energia no evaporador.
Sabemos que a taxa de saída do produto concentrado é de com de sólidos. Queremos descobrir quanto vapor é necessário para evaporar a água necessária para aumentar a concentração dos sólidos de para .

Passo 3

Vamos definir algumas variáveis:
  • : fluxo de alimentação (suco inicial) em kg/h
  • : fluxo do produto concentrado em kg/h =
  • : fluxo de vapor requerido em kg/h
  • : fração de sólidos na alimentação =
  • : fração de sólidos no produto =
Primeiro, aplicamos o balanço de massa para os sólidos e para a água.

Passo 4

Balanço de massa para os sólidos:
A quantidade de sólidos na alimentação deve ser igual à quantidade de sólidos no produto, já que não há perda de sólidos no processo.
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 5

Resolvendo para :
Então, a taxa de alimentação é .

Passo 6

Agora, fazemos o balanço de massa para a água. A água na alimentação menos a água no produto concentrado é igual à água evaporada.
Sabemos que a fração de água na alimentação e no produto é:
Então:
Substituindo os valores:

Passo 7

Calculando:
Portanto:

Passo 8

Então, a quantidade de vapor necessária para o processo é de .

Resposta

(a) O requerimento de vapor é de .

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  • Pascal (Pa)
  • quilograma-peso por metro quadrado
  • quilograma-peso por centímetro quadrado ( )
  • bar
  • atmosférica física (atm)
  • atmosférica técnica (at)
  • libra-força por pé quadrado (psf)
  • libra-força por polegada quadrada (psi)