(Singh 2009) Um suco de fruta a
com
de sólidos está sendo concentrado em um evaporador de único efeito. O evaporador opera com vácuo suficiente para fazer a água do produto evaporar a
. Vapor com qualidade de
está sendo fornecido à calandra a
. A concentração desejada do produto final é
de sólidos. O produto concentrado sai do evaporador a uma taxa de
. Calcule (a) o requerimento de vapor, (b) a economia do vapor se o condensado deixa o sistema a
. O calor especifico da alimentação líquida é
e do produto concentrado é
.
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o enunciado está pedindo. Temos um suco de fruta que está sendo concentrado em um evaporador. O suco inicial está a
com
de sólidos, e queremos aumentar a concentração para
de sólidos. Para isso, a água do suco está sendo evaporada a
. Precisamos calcular:
(a) A quantidade de vapor necessária para esse processo.
(b) A economia de vapor caso o condensado saia do sistema a
.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de balanço de massa e energia, além de usar propriedades do vapor e do líquido envolvidos no processo.
Passo 2
Primeiro, vamos focar no item (a): calcular o requerimento de vapor. Para isso, vamos usar o balanço de massa e energia no evaporador.
Sabemos que a taxa de saída do produto concentrado é de
com
de sólidos. Queremos descobrir quanto vapor é necessário para evaporar a água necessária para aumentar a concentração dos sólidos de
para
.
Passo 3
Vamos definir algumas variáveis:
-
: fluxo de alimentação (suco inicial) em kg/h -
: fluxo do produto concentrado em kg/h = -
: fluxo de vapor requerido em kg/h -
: fração de sólidos na alimentação = -
: fração de sólidos no produto =
Primeiro, aplicamos o balanço de massa para os sólidos e para a água.
Passo 4
Balanço de massa para os sólidos:
A quantidade de sólidos na alimentação deve ser igual à quantidade de sólidos no produto, já que não há perda de sólidos no processo.
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 5
Resolvendo para
:
Então, a taxa de alimentação é
.
Passo 6
Agora, fazemos o balanço de massa para a água. A água na alimentação menos a água no produto concentrado é igual à água evaporada.
Sabemos que a fração de água na alimentação e no produto é:
Então:
Substituindo os valores:
Passo 7
Calculando:
Portanto:
Passo 8
Então, a quantidade de vapor necessária para o processo é de
.
Resposta
(a) O requerimento de vapor é de
.
Exercícios relacionados
Encontre a melhor alternativa para um problema descrito pelas seguintes equações:
A tensão superficial
da água a
é
. Determinar o diâmetro que deve ter uma gota de água para que a sua pressão interna supere a pressão externa em
Determinar as pressões absoluta e relativa que prevalecem no interior de um líquido a 3,0m da superfície livre. A densidade relativa do líquido é
e a pressão atmosférica local 101300 Pa. Expresse os resultados nas seguintes unidades:
- Pascal (Pa)
- quilograma-peso por metro quadrado
- quilograma-peso por centímetro quadrado (
) - bar
- atmosférica física (atm)
- atmosférica técnica (at)
- libra-força por pé quadrado (psf)
- libra-força por polegada quadrada (psi)