Determinar a quantidade de calor transferida por condução, em regime permanente através de uma placa de madeira picada e aglomerada de 2” de espessura e 20 m2 de área de seção transversal, cuja face interna está a uma temperatura constante de 300K e cuja face externa está a uma temperatura constante de 305K.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a quantidade de calor que passa por condução através de uma placa de madeira em regime permanente. A placa tem 2 polegadas de espessura, uma área de 20 m², e as temperaturas das faces interna e externa são 300K e 305K, respectivamente. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Condução de Calor de Fourier, que nos ajuda a calcular o fluxo de calor em materiais.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a espessura da placa de polegadas para metros, porque as outras unidades estão em metros e Kelvin. Sabemos que 1 polegada é igual a 0,0254 metros. Então:
2 po<=gadas times 0,0254 mpo<=gada = 0,0508 m

Passo 3

Agora, vamos lembrar da Lei de Fourier para condução de calor em regime permanente:
Q = k cdot A cdot De
Onde:
  • $ Q $ é a quantidade de calor transferida por segundo (Watt),
  • $ k $ é a condutividade térmica do material (W/m·K),
  • $ A $ é a área da seção transversal (m²),
  • $ \Delta T $ é a diferença de temperatura (K),
  • $ d $ é a espessura da placa (m).

Passo 4

Precisamos do valor da condutividade térmica da madeira picada e aglomerada. Vamos supor que $ k = 0,15 \ \frac{W}{m \cdot K} $, que é um valor típico para esse tipo de madeira.

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Q = 0,15 times 20 times (305 - 300)0,0508

Passo 6

Calculando a diferença de temperatura:
De

Passo 7

Substituindo novamente na fórmula:
Q = 0,15 times 20 times 50,0508 = 150,0508

Passo 8

Dividindo:
Q approx 295,28 W

Resposta

A quantidade de calor transferida por condução é aproximadamente 295,28 Watts.

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