Determinar a quantidade de calor transferida por condução, em regime permanente através de uma placa de madeira picada e aglomerada de 2” de espessura e 20 m2 de área de seção transversal, cuja face interna está a uma temperatura constante de 300K e cuja face externa está a uma temperatura constante de 305K.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a quantidade de calor que passa por condução através de uma placa de madeira em regime permanente. A placa tem 2 polegadas de espessura, uma área de 20 m², e as temperaturas das faces interna e externa são 300K e 305K, respectivamente. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Condução de Calor de Fourier, que nos ajuda a calcular o fluxo de calor em materiais.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a espessura da placa de polegadas para metros, porque as outras unidades estão em metros e Kelvin. Sabemos que 1 polegada é igual a 0,0254 metros. Então:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da Lei de Fourier para condução de calor em regime permanente:
Onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor transferida por segundo (Watt),
- $ k $ é a condutividade térmica do material (W/m·K),
- $ A $ é a área da seção transversal (m²),
- $ \Delta T $ é a diferença de temperatura (K),
- $ d $ é a espessura da placa (m).
Passo 4
Precisamos do valor da condutividade térmica da madeira picada e aglomerada. Vamos supor que $ k = 0,15 \ \frac{W}{m \cdot K} $, que é um valor típico para esse tipo de madeira.
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Calculando a diferença de temperatura:
Passo 7
Substituindo novamente na fórmula:
Passo 8
Dividindo:
Resposta
A quantidade de calor transferida por condução é aproximadamente 295,28 Watts.