A capacitância de um capacitor de placas paralelas de 0,005 m², espaçadas em 0,5 nm. Adote ε0 = 8,85. 10^-12. "(oito virgula oitenta e cinco elevado a menos 12).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitância de um capacitor de placas paralelas. A gente precisa calcular a capacitância, que é a capacidade de um capacitor armazenar carga elétrica. Para isso, vamos usar a fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas, que depende da área das placas, da distância entre elas e da permissividade do vácuo. Vamos usar os valores fornecidos: área $ A = 0,005 , m² $, distância $ d = 0,5 , nm $ e $ \varepsilon_0 = 8,85 \times 10^{-12} , F/m $.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a fórmula da capacitância para um capacitor de placas paralelas. Ela é dada por:
Onde:
- $ C $ é a capacitância,
- $ \varepsilon_0 $ é a permissividade do vácuo,
- $ A $ é a área das placas,
- $ d $ é a distância entre as placas.
Essa fórmula nos mostra que a capacitância aumenta com a área das placas e diminui com a distância entre elas.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas. A distância $ d $ está em nanômetros, então vamos converter para metros:
Agora, substituímos na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular o numerador primeiro:
Agora, dividimos pelo denominador:
Passo 5
Fazendo a divisão:
Ou, convertendo para microfarads:
Resposta
A capacitância do capacitor de placas paralelas é $ 8,85 \times 10^{-5} , F $ ou $ 88,5 , \muF $.