Calcule o comprimento de onda da luz azul, sabendo que a frequência é 6,4 x 10^14 Hz, (1 Hz = 1s^-1) e a velocidade da luz é 3,00 x 10^8 m.s^-1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o comprimento de onda da luz azul. Para isso, vamos utilizar conhecimentos de Física, especificamente sobre ondas eletromagnéticas. Vamos precisar saber a frequência da luz azul e a velocidade da luz para encontrar o comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade da luz ($ v v ê f f \lambda $):
lambda
Essa fórmula diz que o comprimento de onda é igual à velocidade da luz dividida pela frequência da luz.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no enunciado:
  • Velocidade da luz ($ v $): $ 3,00 \times 10^8 , m/s $
  • Frequência da luz azul ($ f $): $ 6,4 \times 10^{14} , Hz $

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
lambda = 3,00 times 10^8 , m/s6,4 times 10^14 , Hz

Passo 5

Agora, vamos realizar a divisão. Primeiro, dividimos os coeficientes:
3,006,4 = 0,46875
E depois subtraímos os expoentes de 10:
10^8 / 10^14 = 10^-6
Então, temos:
lambda = 0,46875 times 10^-6 , m

Passo 6

Podemos simplificar a expressão para facilitar a leitura, ajustando para notação científica:
lambda = 4,6875 times 10^-7 , m

Passo 7

Convertendo metros para nanômetros ($ 1, m = 10^9, nm $):
1, m = 10^9, nm

Resposta

O comprimento de onda da luz azul é aproximadamente $ 468,75 , nm $.

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