Calcule o comprimento de onda da luz azul, sabendo que a frequência é 6,4 x 10^14 Hz, (1 Hz = 1s^-1) e a velocidade da luz é 3,00 x 10^8 m.s^-1.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o comprimento de onda da luz azul. Para isso, vamos utilizar conhecimentos de Física, especificamente sobre ondas eletromagnéticas. Vamos precisar saber a frequência da luz azul e a velocidade da luz para encontrar o comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade da luz ($ v
f
\lambda $):
Essa fórmula diz que o comprimento de onda é igual à velocidade da luz dividida pela frequência da luz.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos no enunciado:
- Velocidade da luz ($ v $): $ 3,00 \times 10^8 , m/s $
- Frequência da luz azul ($ f $): $ 6,4 \times 10^{14} , Hz $
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos realizar a divisão. Primeiro, dividimos os coeficientes:
E depois subtraímos os expoentes de 10:
Então, temos:
Passo 6
Podemos simplificar a expressão para facilitar a leitura, ajustando para notação científica:
Passo 7
Convertendo metros para nanômetros ($ 1, m = 10^9, nm $):
Resposta
O comprimento de onda da luz azul é aproximadamente $ 468,75 , nm $.