Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares, ou então não apresentam paridade:
a)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar se a função é par, ímpar ou não apresenta paridade. Para isso, vamos usar conceitos de paridade de funções, que fazem parte do estudo de funções na matemática. Precisaremos verificar como a função se comporta quando substituímos por .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
Função Par: para todo . Exemplo: .
Função Ímpar: para todo . Exemplo: .
Passo 3
Agora, vamos calcular substituindo por na função original:
Passo 4
Vamos simplificar os termos:
porque a potência é ímpar.
pelo mesmo motivo.
Então:
Passo 5
Agora, comparemos com e :
Observamos que , o que indica que a função é ímpar.