Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares, ou então não apresentam paridade:
f) f(x) = sen(x^3 - pi/2)

Passo 1

Beleza, a gente tem que descobrir se a função é par, ímpar ou não tem paridade. Para isso, vamos usar os conceitos de funções pares e ímpares, além das propriedades do seno.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
  • Função Par: Se para todo , a função é par.
  • Função Ímpar: Se para todo , a função é ímpar.

Passo 3

Agora, vamos calcular :

Passo 4

Simplificando a expressão dentro do seno:
Sabemos que , então:

Passo 5

Vamos usar a identidade trigonométrica para :
Sabemos que e , então:
Portanto:
E como , temos que:

Resposta

A função é par.

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Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares, ou então não apresentam paridade:
a) f(x) = 9*x^7 - 7*x^3
Para as funções f(x) e g(x), calcular f * g, f / g, f0 * g e g0 f. Fornecer os domínios de f(x), g(x) e para cada operação resultante.
c) f(x) = x^3, g(x) = 1 / raiz(cubo(x))
Considere as funções:
a) f(x) = x^2
Sejam f(x), g(x) e h(x) as funções definidas pelos gráficos.
a) Intuitivamente, encontrar se existir:
i) lim x 2^- f(x)= v) lim x -2^- f(x)=
ii) lim x 2^+ f(x)= vi) lim x -infty f(x)=
iii) lim x 2 f(x)= vii) f(2)=
iv) lim x 3^+ f(x)= viii) f(-3)=