Determinar o domínio das funções:
e) y = |x + 1/2| + raiz(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar o domínio da função . Aqui, estamos trabalhando com funções envolvendo valor absoluto e raiz quadrada. Para achar o domínio, precisamos descobrir quais valores de fazem a função valer certo, ou seja, onde ela está definida. Vamos precisar entender as condições para o valor absoluto e para a raiz quadrada.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a parte com o valor absoluto: . O valor absoluto está sempre definido para qualquer número real, então essa parte não impõe restrições ao domínio. Ou seja, não precisamos nos preocupar com ela quando buscamos o domínio.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a parte da raiz quadrada: . A raiz quadrada só está definida quando o número dentro dela é maior ou igual a zero. Isso significa que precisa ser pelo menos zero para que exista.

Passo 4

Então, juntando as duas partes, a única restrição vem da raiz quadrada. Como o valor absoluto não restringe nada, o domínio da função é determinado apenas por onde está definido.

Resposta

O domínio da função é .

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