Determinar a temperatura máxima a ser alcançada (Tac) pela combustão de: 600 L acetileno com excesso de 15 % de ar. ( d=1,1 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a temperatura máxima que a combustão de 600 litros de acetileno (C₂H₂) alcança quando tem um excesso de 15% de ar. Para isso, vamos usar conceitos de combustão química, estequiometria e balanceamento de energia. Vamos precisar entender como balancear a reação de combustão, calcular a quantidade de ar necessária com o excesso e, por fim, aplicar o princípio da conservação de energia para achar a temperatura máxima.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da combustão do acetileno (C₂H₂) com oxigênio (O₂). A combustão completa de um hidrocarboneto como o acetileno gera dióxido de carbono (CO₂) e água (H₂O). A equação geral fica:
C2H2 + 52 O2 2 CO2 + H2O
Mas, como vamos usar ar para fornecer o oxigênio e tem um excesso de 15%, precisamos ajustar a quantidade de O₂ na reação.

Passo 3

Sabemos que o ar é composto aproximadamente por 21% de oxigênio e 79% de nitrogênio (N₂). Então, para cada mole de O₂, temos cerca de 3,76 moles de N₂ (porque 79/21 ≈ 3,76). Vamos calcular a quantidade de ar necessária para a combustão com 15% de excesso.
Primeiro, a quantidade teórica de O₂ necessária é 2,5 moles por mol de C₂H₂. Com 15% de excesso, multiplicamos por 1,15:
O2 total = 2,5 times 1,15 = 2,875 mo<=s de O2
Agora, calculamos a quantidade de ar necessária:
Ar = O2 total0,21 = 2,8750,21 approx 13,69 mo<=s de ar
E a quantidade de N₂ no ar:
N2 = 13,69 times 0,79 approx 10,82 mo<=s de N2

Passo 4

Com isso, a equação balanceada da combustão com excesso fica:
C2H2 + 2,875 O2 + 10,82 N2 2 CO2 + H2O + 10,82 N2
Agora, vamos aplicar o princípio da conservação de energia para determinar a temperatura máxima alcançada, assumindo que o processo é adiabático (ou seja, sem troca de calor com o ambiente).

Passo 5

Para a conservação de energia, a energia liberada pela combustão (entalpia de reação) será igual à energia absorvida pelos produtos, elevando sua temperatura. A equação fica:
Deã
Onde:
  • Deã é a entalpia da reação.
  • n são os coeficientes estequiométricos.
  • Cp são as capacidades caloríficas a pressão constante.
  • De é a variação de temperatura.
Vamos precisar dos valores de Deã do acetileno e das capacidades caloríficas dos produtos.

Passo 6

Vamos considerar os seguintes valores (em kJ/mol):
  • Deã
  • Cp (CO2) = 37 J/mol·K
  • Cp (H2O) = 75 J/mol·K
  • Cp (N2) = 29 J/mol·K
Primeiro, vamos converter Deã para J/mol:
-1299 kJ/mol = -1.299 times 10^6 J/mol

Passo 7

Agora, calculamos a energia absorvida pelos produtos:
Energia absorvida = (2 times 37) + (1 times 75) + (10,82 times 29)
Energia absorvida = 74 + 75 + 313,78
Energia absorvida = 462,78 J/K

Passo 8

Aplicando a conservação de energia:
-1.299 times 10^6 J = 462,78 J/K times De
Resolvendo para De:
De
De
Como estamos lidando com aumentos de temperatura, consideramos o valor absoluto:
De

Resposta

A temperatura máxima alcançada pela combustão de 600 litros de acetileno com 15% de excesso de ar é aproximadamente 2805,5 K.

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