Determinar a temperatura máxima a ser alcançada
pela combustão de: 600 L acetileno com excesso de
de ar. (
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a temperatura máxima que a combustão de 600 litros de acetileno (C₂H₂) alcança quando tem um excesso de 15% de ar. Para isso, vamos usar conceitos de combustão química, estequiometria e balanceamento de energia. Vamos precisar entender como balancear a reação de combustão, calcular a quantidade de ar necessária com o excesso e, por fim, aplicar o princípio da conservação de energia para achar a temperatura máxima.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da combustão do acetileno (C₂H₂) com oxigênio (O₂). A combustão completa de um hidrocarboneto como o acetileno gera dióxido de carbono (CO₂) e água (H₂O). A equação geral fica:
Mas, como vamos usar ar para fornecer o oxigênio e tem um excesso de 15%, precisamos ajustar a quantidade de O₂ na reação.
Passo 3
Sabemos que o ar é composto aproximadamente por 21% de oxigênio e 79% de nitrogênio (N₂). Então, para cada mole de O₂, temos cerca de 3,76 moles de N₂ (porque 79/21 ≈ 3,76). Vamos calcular a quantidade de ar necessária para a combustão com 15% de excesso.
Primeiro, a quantidade teórica de O₂ necessária é 2,5 moles por mol de C₂H₂. Com 15% de excesso, multiplicamos por 1,15:
Agora, calculamos a quantidade de ar necessária:
E a quantidade de N₂ no ar:
Passo 4
Com isso, a equação balanceada da combustão com excesso fica:
Agora, vamos aplicar o princípio da conservação de energia para determinar a temperatura máxima alcançada, assumindo que o processo é adiabático (ou seja, sem troca de calor com o ambiente).
Passo 5
Para a conservação de energia, a energia liberada pela combustão (entalpia de reação) será igual à energia absorvida pelos produtos, elevando sua temperatura. A equação fica:
Onde:
-
é a entalpia da reação. -
são os coeficientes estequiométricos. -
são as capacidades caloríficas a pressão constante. -
é a variação de temperatura.
Vamos precisar dos valores de
do acetileno e das capacidades caloríficas dos produtos.
Passo 6
Vamos considerar os seguintes valores (em kJ/mol):
Primeiro, vamos converter
para J/mol:
Passo 7
Agora, calculamos a energia absorvida pelos produtos:
Passo 8
Aplicando a conservação de energia:
Resolvendo para
:
Como estamos lidando com aumentos de temperatura, consideramos o valor absoluto:
Resposta
A temperatura máxima alcançada pela combustão de 600 litros de acetileno com 15% de excesso de ar é aproximadamente 2805,5 K.