Determinar o triângulo total das potências para as trếs cargas seguintes: carga
com fator de potência 0,8 atrasado; carga
com Q de 2 kVAr adiantado; carga
com fator de potência 0,9 atrasado. (2,0 pts).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o triângulo total das potências para três cargas diferentes. Isso envolve entender conceitos como potência ativa §, potência reativa (Q) e potência aparente (S), além de fatores de potência e como eles influenciam o cálculo. Vamos precisar usar trigonometria básica para decompor cada carga em seus componentes de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar cada carga individualmente para encontrar P e Q.
Carga 1:
Potência ativa (P₁) = 5 kW
Fator de potência (FP₁) = 0,8 atrasado
Para encontrar a potência reativa (Q₁), usamos a fórmula:
Potência ativa (P₁) = 5 kW
Fator de potência (FP₁) = 0,8 atrasado
Para encontrar a potência reativa (Q₁), usamos a fórmula:
Calculando:
Passo 3
Carga 2:
Potência aparente (S₂) = 4 kVA
Potência reativa (Q₂) = 2 kVAr adiantado (o sinal negativo indica adiantamento)
Queremos encontrar a potência ativa (P₂). Usamos a relação:
Potência aparente (S₂) = 4 kVA
Potência reativa (Q₂) = 2 kVAr adiantado (o sinal negativo indica adiantamento)
Queremos encontrar a potência ativa (P₂). Usamos a relação:
Calculando:
Passo 4
Carga 3:
Potência aparente (S₃) = 6 kVA
Fator de potência (FP₃) = 0,9 atrasado
Primeiro, encontramos a potência ativa (P₃):
Potência aparente (S₃) = 6 kVA
Fator de potência (FP₃) = 0,9 atrasado
Primeiro, encontramos a potência ativa (P₃):
Calculando:
Agora, calculamos a potência reativa (Q₃):
Passo 5
Agora, vamos somar as potências ativas e reativas de todas as cargas para obter as potências totais.
(O sinal negativo em Q₂ indica que é adiantado, então subtraímos)
Passo 6
Por fim, calculamos a potência aparente total (S_total) usando o triângulo de potências:
Resposta
O triângulo total das potências é:
- Potência aparente total (S_total) ≈ 14,53 kVA
- Potência ativa total (P_total) = 13,86 kW
- Potência reativa total (Q_total) = 4,37 kVAr