Um circuito série de dois elementos tem
Ohms. Na frequéncia de 60 Hz , a tenssỏo está adiantada de
relaçăo à corrente. Determinar o valor da indutincia ou capacitîncia do circuito. ( 2,0 pts).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um circuito série com um resistor de 6 Ohms e uma diferença de fase de 53,1 graus entre a tensão e a corrente numa frequência de 60 Hz. A matéria envolvida aqui é de circuitos elétricos em corrente alternada, especificamente sobre impedância e reatância. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de resistores, indutores e capacitores em AC, além de fórmulas de impedância e relações trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar se o circuito é indutivo ou capacitivo. Quando a tensão está adiantada em relação à corrente, isso indica que o circuito é capacitivo. Se fosse indutivo, a tensão atrasaria em relação à corrente.
Passo 3
No circuito capacitivo, a reatância capacitiva (
) está relacionada ao resistor (
) e ao ângulo de fase (
) pela tangente:
Aqui,
e
. Vamos calcular
.
Passo 4
Calculando
:
Sabemos que
. Então:
Passo 5
Agora, sabemos que a reatância capacitiva está relacionada à capacitância (
) e à frequência (
) pela fórmula:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 6
Substituindo os valores:
Calculando o denominador:
Então:
Passo 7
Convertendo para unidades mais comuns:
Resposta
A capacitância do circuito é aproximadamente
.