No circuito dado abaixo, considere 20 ramos em paralelo com resistências iguais de valor 120
, e em série com uma outra resistência R de valor
. Na fonte a ddp tem valor 60 V . Determine:
a) A resistência equivalente;
(1,0 ponto)
a) A resistência equivalente;
(1,0 ponto)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de resistência equivalente em um circuito. A gente tem 20 resistores de 120 Ω todos ligados em paralelo, e esse conjunto está em série com mais um resistor de 6 Ω. A fonte de tensão é de 60 V. Para isso, vamos precisar entender como calcular resistências em paralelo e em série.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a resistência equivalente dos 20 resistores de 120 Ω em paralelo. Quando resistores estão em paralelo, a resistência equivalente $ R_p $ é dada por:
Aqui, todos os resistores têm o mesmo valor, então fica mais fácil:
Passo 3
Calculando isso:
Então, invertendo para achar $ R_p $:
Passo 4
Agora que sabemos que a resistência dos 20 resistores em paralelo é 6 Ω, vamos somar essa resistência com o resistor de 6 Ω que está em série. Quando resistências estão em série, a resistência total $ R_{eq} $ é simplesmente a soma das resistências:
Resposta
A resistência equivalente do circuito é de 12 Ω.