a) Determinar a variação da energia de Gibbs padrão De, a 273 K , durante a reação CH4(g)+H2 O(l) CO(g)+3 H2(g). A qual temperatura essa reação é espontânea?

Dados numéricos a 298 K :

De
S^0(CH4(g))=186,2 J cdot mol^-1 cdot K^-1 ; S^0(H2 O(l))=69,9 J cdot mol^-1 cdot K^-1 ; S^0(CO(g))=197,6 J cdot mol^-1 cdot K^-1 ;
S^0(
H2(g))=130,6 J cdot mol^-1 cdot K^-1
(por aproximação será admitido que os De e S^0 não dependem da temperatura)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a variação da energia de Gibbs padrão, CH4(g) + H2O(l) CO(g) + 3H2(g) , a 273 K, para a reação:
Além disso, queremos descobrir a temperatura na qual essa reação passa a ser espontânea. Para isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente as fórmulas que relacionam a energia de Gibbs, a entalpia e a entropia. Vamos precisar dos valores de e das substâncias envolvidas, que já estão fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação da entalpia padrão da reação, Deçã. A variação da entalpia é dada pela soma das entalpias dos produtos menos a soma das entalpias dos reagentes:
Deçã
Sabendo que kJ/mol (porque é um elemento na sua forma padrão), substituímos os valores:
çã

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação da entropia padrão da reação, Deçã. A variação da entropia é dada pela soma das entropias dos produtos menos a soma das entropias dos reagentes:
Deçã
Substituindo os valores:
çã

Passo 4

Vamos agora calcular a variação da energia de Gibbs padrão a 273 K usando a fórmula:
De
Certifique-se de que as unidades de De estejam em kJ/(mol·K):
De
Substituindo os valores:

Passo 5

Para achar a temperatura onde a reação se torna espontânea, precisamos encontrar quando 0 = De:
T = 249,5 ,kJ/mol0,3333 ,kJ/(mol·K) approx 748,5 ,K
Substituindo os valores:

Resposta

A variação da energia de Gibbs padrão, , a 273 K é de aproximadamente . A reação se torna espontânea a uma temperatura de cerca de .

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