O volume molar de um certo sólido é 161,0 cm^3 mol^-1 no seu ponto de fusão, a 1,00 atm e 350,75 K. O volume molar do líquido, no mesmo ponto, é 163,3 cm^3 mol^-1. A 100 atm , a temperatura de fusão é 351,26 K. Calcule a entalpia e a entropia de fusão do líquido. R: 16 kJ mol^-1, 45,23 J K^-1 mol^-1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o volume molar de um sólido e do líquido no ponto de fusão em duas pressões diferentes (1 atm e 100 atm) e pede para calcular a entalpia e a entropia de fusão. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a Equação de Clapeyron, que relaciona a variação de temperatura e pressão no ponto de fusão com a entalpia e a entropia envolvidas na mudança de fase.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a Equação de Clapeyron, que é dada por:
dPdT = De
Onde:
  • é a taxa de variação da pressão com a temperatura no ponto de fusão.
  • é a entropia de fusão.
  • é a variação do volume molar durante a fusão (volume do líquido menos volume do sólido).
Nosso objetivo é encontrar (entalpia de fusão) e (entropia de fusão).

Passo 3

Vamos calcular De, a variação do volume molar na fusão:
íó

Passo 4

Agora, vamos usar duas condições de fusão fornecidas no enunciado para montar nossa equação. Temos:
  • A 1 atm, a temperatura de fusão é 350,75 K.
  • A 100 atm, a temperatura de fusão é 351,26 K.
Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura e pressão:
De
De

Passo 5

A Equação de Clapeyron pode ser rearranjada para relacionar dTdP = T De e dTdP = 0,51 , K99 , atm approx 0,00515 , K/atm :
Aqui, é aproximadamente :

Passo 6

Agora, isolamos De na equação:
T approx 350,75 , K + 351,26 , K2 = 351,0 , K
Vamos usar a temperatura média dos dois pontos para De:
De
Substituindo os valores:
Lembrando que :

Passo 7

Agora que temos De, podemos encontrar De usando a relação:
Substituindo os valores:

Resposta

A entalpia de fusão do líquido é e a entropia de fusão é .

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