Determinar a velocidade ao final da queda através do Teorema do trabalho-energia cinética e com a fórmula do trabalho de uma força constante em trajetória retilínea.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar a velocidade ao final de uma queda usando o Teorema do Trabalho-Energia Cinética e a fórmula do trabalho de uma força constante em uma trajetória retilínea. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre energia cinética, trabalho realizado por forças e como esses conceitos se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar do Teorema do Trabalho-Energia Cinética. Esse teorema diz que o trabalho total realizado sobre um objeto é igual à variação da sua energia cinética. Em fórmula, isso fica:
Onde:
-
é o trabalho total realizado -
é a variação da energia cinética -
é a energia cinética, dada por
Passo 3
Como estamos falando de uma queda livre, vamos considerar que a única força que está fazendo trabalho é a força da gravidade, que é constante e atua na direção do movimento. O trabalho realizado pela gravidade (
) pode ser calculado pela fórmula do trabalho de uma força constante:
Onde:
-
é a força da gravidade, -
é a distância percorrida -
é o ângulo entre a força e o deslocamento. Como a força da gravidade e o deslocamento estão na mesma direção, e
Então, a fórmula simplifica para:
Passo 4
Agora, aplicando o Teorema do Trabalho-Energia Cinética:
Assumindo que a velocidade inicial (
) é zero, já que começamos a queda do repouso, a equação fica:
Passo 5
Podemos simplificar essa equação cancelando a massa (
) dos dois lados:
Agora, para encontrar a velocidade final (
), isolamos
:
Passo 6
Finalmente, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para resolver para
:
Resposta
A velocidade ao final da queda é:
Exercícios relacionados
A) Para 5 banhos diários de 12,0 min cada, qual é o consumo mensal de energia, em kWh .
(b) Escreva a equação de movimento para essa partícula e diga qual será a sua posição e velocidade no instante
.
Dados dois vetores,
e
. Ache o módulo e a direção da diferença vetorial
.
Dados dois vetores,
e
. Ache o módulo de cada vetor.