(b) Escreva a equação de movimento para essa partícula e diga qual será a sua posição e velocidade no instante
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para escrever a equação de movimento de uma partícula e descobrir qual será a sua posição e velocidade após 7,00 segundos. Isso faz parte da matéria de cinemática, que estuda o movimento das partículas sem considerar as causas desse movimento. Para resolver, vamos precisar entender como relacionar a posição, a velocidade e o tempo usando as fórmulas da cinemática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação de movimento para uma partícula que se move com velocidade constante é dada por:
Onde:
-
é a posição da partícula no tempo , -
é a posição inicial, -
é a velocidade constante, -
é o tempo.
Se a velocidade não é constante, ou seja, a partícula está acelerando, usamos a equação:
E para a velocidade no tempo
:
Onde:
-
é a velocidade no tempo , -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração.
Passo 3
Como a questão não especifica se a partícula está acelerando ou n��o, vamos assumir que ela está se movendo com velocidade constante para simplificar. Então, a equação de movimento fica:
E a velocidade permanece constante:
Passo 4
Agora, para encontrar a posição e a velocidade no instante
, precisamos dos valores de
,
, e
.
Vamos supor que a posição inicial
(a partícula parte do ponto de origem) e que a velocidade
. O tempo
.
Então, substituindo na equação:
E como a velocidade é constante:
Resposta
A equação de movimento da partícula é
. No instante de
, a posição será
e a velocidade continuará sendo
.
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Num plano alfa, temos dois vetores
e
de mesma origem formando um ângulo
. Se os módulos de
e
são, respectivamente, iguais a 3 u e 4 u , determine o módulo do vetor soma em cada um dos casos seguintes:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Ache o ângulo entre cada par de vetores:
(a)
e
(b)
e
©
e
(a)
e
(b)
e
©
e
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Determinar a velocidade ao final da queda através do Teorema do trabalho-energia cinética e com a fórmula do trabalho de uma força constante em trajetória retilínea.