(b) Escreva a equação de movimento para essa partícula e diga qual será a sua posição e velocidade no instante 7,00 s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para escrever a equação de movimento de uma partícula e descobrir qual será a sua posição e velocidade após 7,00 segundos. Isso faz parte da matéria de cinemática, que estuda o movimento das partículas sem considerar as causas desse movimento. Para resolver, vamos precisar entender como relacionar a posição, a velocidade e o tempo usando as fórmulas da cinemática.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a equação de movimento para uma partícula que se move com velocidade constante é dada por:
s(t) = s0 + v cdot t
Onde:
  • s(t) = s0 + v0 cdot t + 12 a cdot t^2 é a posição da partícula no tempo v(t) = v0 + a cdot t ,
  • é a posição inicial,
  • é a velocidade constante,
  • é o tempo.
Se a velocidade não é constante, ou seja, a partícula está acelerando, usamos a equação:
E para a velocidade no tempo :
Onde:
  • é a velocidade no tempo ,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração.

Passo 3

Como a questão não especifica se a partícula está acelerando ou n��o, vamos assumir que ela está se movendo com velocidade constante para simplificar. Então, a equação de movimento fica:
s(t) = s0 + v cdot t
E a velocidade permanece constante:
v(t) = v

Passo 4

Agora, para encontrar a posição e a velocidade no instante s(7,00) = 0 + 3,00 , m/s cdot 7,00 , s = 21,00 , m , precisamos dos valores de v(7,00) = 3,00 , m/s , , e .
Vamos supor que a posição inicial (a partícula parte do ponto de origem) e que a velocidade . O tempo .
Então, substituindo na equação:
E como a velocidade é constante:

Resposta

A equação de movimento da partícula é . No instante de , a posição será e a velocidade continuará sendo .

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