(b) Escreva a equação de movimento para essa partícula e diga qual será a sua posição e velocidade no instante .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para escrever a equação de movimento de uma partícula e descobrir qual será a sua posição e velocidade após 7,00 segundos. Isso faz parte da matéria de cinemática, que estuda o movimento das partículas sem considerar as causas desse movimento. Para resolver, vamos precisar entender como relacionar a posição, a velocidade e o tempo usando as fórmulas da cinemática.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a equação de movimento para uma partícula que se move com velocidade constante é dada por:
Onde:
  • é a posição da partícula no tempo ,
  • é a posição inicial,
  • é a velocidade constante,
  • é o tempo.
Se a velocidade não é constante, ou seja, a partícula está acelerando, usamos a equação:
E para a velocidade no tempo :
Onde:
  • é a velocidade no tempo ,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração.

Passo 3

Como a questão não especifica se a partícula está acelerando ou n��o, vamos assumir que ela está se movendo com velocidade constante para simplificar. Então, a equação de movimento fica:
E a velocidade permanece constante:

Passo 4

Agora, para encontrar a posição e a velocidade no instante , precisamos dos valores de , , e .
Vamos supor que a posição inicial (a partícula parte do ponto de origem) e que a velocidade . O tempo .
Então, substituindo na equação:
E como a velocidade é constante:

Resposta

A equação de movimento da partícula é . No instante de , a posição será e a velocidade continuará sendo .

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Num plano alfa, temos dois vetores e de mesma origem formando um ângulo . Se os módulos de e são, respectivamente, iguais a 3 u e 4 u , determine o módulo do vetor soma em cada um dos casos seguintes:
a)
b)
c)
d)
Ache o ângulo entre cada par de vetores:
(a)
e
(b)
e
©
e
A) Para 5 banhos diários de 12,0 min cada, qual é o consumo mensal de energia, em kWh .
Determinar a velocidade ao final da queda através do Teorema do trabalho-energia cinética e com a fórmula do trabalho de uma força constante em trajetória retilínea.