Determine:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para determinarmos a interseção entre
e
. Isso está relacionado ao estudo dos múltiplos de números inteiros. Para resolver, vamos precisar entender o que significa a interseção de conjuntos de múltiplos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
representa todos os múltiplos de 12, ou seja, números como …, -24, -12, 0, 12, 24, 36, … Da mesma forma,
são todos os múltiplos de 13: …, -26, -13, 0, 13, 26, 39, …
Passo 3
A interseção
é o conjunto de números que são múltiplos de ambos 12 e 13. Para achar esses números, precisamos encontrar os múltiplos comuns de 12 e 13.
Passo 4
Para achar os múltiplos comuns, usamos o mínimo múltiplo comum (MMC) de 12 e 13. O MMC é o menor número que é múltiplo de ambos. Como 12 e 13 são primos entre si (não têm outros divisores comuns além de 1), o MMC deles é simplesmente o produto deles.
Passo 5
Calculando o MMC:
Então, os múltiplos comuns de 12 e 13 são todos os múltiplos de 156.
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule o MMC e use a condição (i) e (ii) da definição de MMC para justificar a resposta:
.
(a) se
é divisível simultaneamente por 3 e 5 , então
é divisível por 15 ;
Faça a decomposição em fatores primos, do inteiro 13800.
Determine a soma dos divisores positivos do inteiro 5.