Faça a decomposição em fatores primos, do inteiro 13800.

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver um exercício onde precisamos decompor o número 13800 em fatores primos. Isso faz parte da matéria de Matemática, mais especificamente na parte de fatoração. Para isso, vamos precisar dividir o número sucessivamente pelos menores números primos até que não seja mais possível. Vamos nessa!

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se 13800 é divisível por 2, que é o menor número primo. Sabemos que um número é divisível por 2 se for par. Como 13800 é par, podemos dividi-lo por 2:
13800 div 2 = 6900

Passo 3

Vamos continuar dividindo por 2, já que 6900 também é par:
6900 div 2 = 3450

Passo 4

Mais uma vez, 3450 é par, então dividimos por 2:
3450 div 2 = 1725

Passo 5

Agora, 1725 não é mais par, então não podemos dividir por 2. Vamos passar para o próximo número primo, que é o 3. Para verificar se um número é divisível por 3, somamos seus dígitos e verificamos se a soma é múltiplo de 3.
1 + 7 + 2 + 5 = 15 (15 é múéú
Portanto, dividimos 1725 por 3:
1725 div 3 = 575

Passo 6

Agora, verificamos se 575 é divisível por 3. Somando os dígitos:
5 + 7 + 5 = 17 (17 não é múãéú
Então, passamos para o próximo primo, que é o 5. Um número é divisível por 5 se termina em 0 ou 5. Como 575 termina em 5, dividimos por 5:
575 div 5 = 115

Passo 7

Continuamos com 115, que também termina em 5. Dividimos por 5 novamente:
115 div 5 = 23

Passo 8

Finalmente, chegamos a 23, que é um número primo. Isso significa que não podemos dividir mais além dele.

Resposta

A decomposição em fatores primos de 13800 é:
13800 = 2^3 times 3 times 5^2 times 23

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