Faça a decomposição em fatores primos, do inteiro 13800.
Passo 1
Beleza! A gente vai resolver um exercício onde precisamos decompor o número 13800 em fatores primos. Isso faz parte da matéria de Matemática, mais especificamente na parte de fatoração. Para isso, vamos precisar dividir o número sucessivamente pelos menores números primos até que não seja mais possível. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se 13800 é divisível por 2, que é o menor número primo. Sabemos que um número é divisível por 2 se for par. Como 13800 é par, podemos dividi-lo por 2:
Passo 3
Vamos continuar dividindo por 2, já que 6900 também é par:
Passo 4
Mais uma vez, 3450 é par, então dividimos por 2:
Passo 5
Agora, 1725 não é mais par, então não podemos dividir por 2. Vamos passar para o próximo número primo, que é o 3. Para verificar se um número é divisível por 3, somamos seus dígitos e verificamos se a soma é múltiplo de 3.
Portanto, dividimos 1725 por 3:
Passo 6
Agora, verificamos se 575 é divisível por 3. Somando os dígitos:
Então, passamos para o próximo primo, que é o 5. Um número é divisível por 5 se termina em 0 ou 5. Como 575 termina em 5, dividimos por 5:
Passo 7
Continuamos com 115, que também termina em 5. Dividimos por 5 novamente:
Passo 8
Finalmente, chegamos a 23, que é um número primo. Isso significa que não podemos dividir mais além dele.
Resposta
A decomposição em fatores primos de 13800 é:
Exercícios relacionados
Determine:
.
Calcule o MMC e use a condição (i) e (ii) da definição de MMC para justificar a resposta:
.
Determine a soma dos divisores positivos do inteiro 5.
Usando a decomposição em fatores primos, determine
e
onde
e
.