(a) se é divisível simultaneamente por 3 e 5 , então é divisível por 15 ;

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: “Se é divisível simultaneamente por 3 e 5, então é divisível por 15.” Aqui, estamos trabalhando com o conteúdo de divisibilidade e múltiplos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa um número ser divisível por outro e como encontrar o menor múltiplo comum.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa um número ser divisível por outro. Dizemos que é divisível por 3 se ao dividir por 3, o resultado é um número inteiro, ou seja, não sobra resto. O mesmo vale para 5.

Passo 3

Agora, se é divisível por 3 e também por 5, isso significa que 3 e 5 são fatores de . Como 3 e 5 não têm outros fatores em comum além de 1 (eles são primos entre si), o menor número que é múltiplo de ambos é o produto deles: .

Passo 4

Portanto, se é divisível por 3 e por 5 ao mesmo tempo, ele também será divisível por 15, já que 15 é o menor múltiplo comum de 3 e 5.

Resposta

Sim, se é divisível simultaneamente por 3 e 5, então é divisível por 15.

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Determine: .