Se e , determine

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores juntos! A questão nos dá dois vetores:
E pede para determinarmos o valor de . Vamos usar conceitos de adição de vetores, produto escalar e produto vetorial para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os dois vetores e . A soma de vetores é feita somando componente por componente:
Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos calcular . Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente por esse número:

Passo 4

Em seguida, precisamos encontrar o produto vetorial . O produto vetorial de dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Calculando cada componente:
Então:

Passo 5

Agora, vamos calcular o produto escalar entre e . O produto escalar de dois vetores e é:
Aplicando aos nossos vetores:
Calculando cada termo:

Resposta

O valor de é 0.

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