Se
e
, determine
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores juntos! A questão nos dá dois vetores:
E pede para determinarmos o valor de
. Vamos usar conceitos de adição de vetores, produto escalar e produto vetorial para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os dois vetores
e
. A soma de vetores é feita somando componente por componente:
Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente por esse número:
Passo 4
Em seguida, precisamos encontrar o produto vetorial
. O produto vetorial de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Calculando cada componente:
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular o produto escalar entre
e
. O produto escalar de dois vetores
e
é:
Aplicando aos nossos vetores:
Calculando cada termo:
Resposta
O valor de
é 0.
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