Determine a admitância equivalente, assumindo uma frequência angular de
, para as seguintes condições: © resistor de
paralelo com indutor de 20 mH em paralelo com capacitor 20 mF ;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre admitância equivalente em um circuito paralelo que tem um resistor, um indutor e um capacitor. A matéria que estamos lidando aqui é de circuitos elétricos, mais especificamente de análise de componentes em paralelo usando a admitância. Para resolver isso, vamos precisar calcular a admitância de cada componente individualmente e depois somá-las para achar a admitância total.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a admitância (
) é o inverso da impedância (
). Para cada componente do circuito, a admitância é calculada de forma diferente:
-
Resistor ®: A admitância de um resistor é simplesmente o inverso da resistência.
-
Indutor (L): A admitância de um indutor é igual a
, onde é a unidade imaginária e é a frequência angular. -
Capacitor ©: A admitância de um capacitor é
.
Passo 3
Vamos calcular agora cada uma dessas admitâncias com os valores fornecidos:
-
Resistor:
-
Indutor:
e -
Capacitor:
Passo 4
Agora, como os componentes estão em paralelo, a admitância total (
) é a soma das admitâncias individuais:
Substituindo os valores que calculamos:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão combinando as partes reais e imaginárias:
Resposta
A admitância equivalente do circuito é
.
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Determine o aumento na resistência de um condutor de cobre se sua área for reduzida por um fator 4 e seu comprimento for duplicado. A resistência original era
. A temperatura permanece constante.
A corrente através de um resistor de
é
. Qual a potência dissipada pelo resistor?
Se a corrente em um condutor for constante e igual a 2 mA , quanto tempo será necessário para 6 mC passarem através do condutor?
a) Trace as características
de um resistor de
,
e
no mesmo gráfico. Use um eixo horizontal de 0 a 20 Ve um eixo vertical de 0 a 10 mA .
b) Comente a inclinação da curva com níveis cada vez menores de resistência.
c) As curvas são lineares ou não lineares? Por quê?
b) Comente a inclinação da curva com níveis cada vez menores de resistência.
c) As curvas são lineares ou não lineares? Por quê?