Determine o aumento na resistência de um condutor de cobre se sua área for reduzida por um fator 4 e seu comprimento for duplicado. A resistência original era
. A temperatura permanece constante.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um fio de cobre cuja resistência inicial é de
. A área da seção transversal desse fio é reduzida por um fator de 4, e o comprimento é duplicado. A temperatura não muda, então a resistividade do cobre permanece a mesma. Vamos usar a fórmula da resistência elétrica para resolver isso.
Passo 2
A fórmula para a resistência elétrica
de um condutor é dada por:
onde:
-
é a resistividade do material, -
é o comprimento do condutor, -
é a área da seção transversal.
Passo 3
Vamos chamar a resistência original de
, o comprimento original de
, e a área original de
. Assim, a resistência inicial é:
Passo 4
Agora, o comprimento é duplicado, então o novo comprimento
é:
E a área é reduzida por um fator de 4, então a nova área
é:
Passo 5
Com essas novas dimensões, a nova resistência
será:
Ou seja:
Passo 6
Substituindo o valor da resistência inicial
:
Passo 7
Para encontrar o aumento na resistência, calculamos a diferença entre a nova resistência e a original:
Resposta
O aumento na resistência é de
.
Exercícios relacionados
A corrente através de um resistor de
é
. Qual a potência dissipada pelo resistor?
Qual é o custo total do uso dos aparelhos a seguir a 11 centavos por kWh ?
a) Ar condicionado de 1.600 W por 6 horas.
b) Secador de cabelo de 1.200 W por 15 minutos.
c) Secadora de roupas de 4.800 W por 30 minutos.
d) Cafeteira de 900 W por 10 minutos.
e) PlayStation 3 de 200 W por 2 horas.
f) Aparelho de som estéreo de 50 W por 3,5 horas.
a) Ar condicionado de 1.600 W por 6 horas.
b) Secador de cabelo de 1.200 W por 15 minutos.
c) Secadora de roupas de 4.800 W por 30 minutos.
d) Cafeteira de 900 W por 10 minutos.
e) PlayStation 3 de 200 W por 2 horas.
f) Aparelho de som estéreo de 50 W por 3,5 horas.
Determine a admitância equivalente, assumindo uma frequência angular de
, para as seguintes condições: © resistor de
paralelo com indutor de 20 mH em paralelo com capacitor 20 mF ;
Se a corrente em um condutor for constante e igual a 2 mA , quanto tempo será necessário para 6 mC passarem através do condutor?