Determine algebricamente se as seguintes funções são pares, ímpares ou nem par nem ímpar.
h(x) = x^3 - 2x^2 + 1

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Temos a função e precisamos determinar algebraicamente se ela é par, ímpar ou nem par nem ímpar. Para isso, vamos usar as definições de funções pares e ímpares.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se a função é par. Uma função é par se, para todo no domínio, .
Calculando :
Agora, comparamos com :
Como é diferente de , a função não é par.

Passo 3

Agora, vamos verificar se a função é ímpar. Uma função é ímpar se, para todo no domínio, .
Primeiro, calculamos :
Comparando com , percebemos que:
Portanto, a função não é ímpar.

Passo 4

Como a função não é par nem ímpar, concluímos que ela é nem par nem ímpar.

Resposta

A função é nem par nem ímpar.

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