Determine algebricamente se as seguintes funções são pares, ímpares ou nem par nem ímpar.

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! A gente precisa descobrir se a função é par, ímpar ou nem par nem ímpar. Para isso, vamos usar conceitos de funções pares e ímpares.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são funções pares e ímpares:
  • Função Par: Se para todo , a função é par. Isso significa que o gráfico é simétrico em relação ao eixo y.
  • Função Ímpar: Se para todo , a função é ímpar. Isso significa que o gráfico tem simetria central na origem.

Passo 3

Agora, vamos calcular . Substituímos por na função original:

Passo 4

Vamos comparar com e com :
  • Comparando com :
    Não são iguais, então a função não é par.
  • Comparando com :
    Também não são iguais, então a função não é ímpar.

Passo 5

Como não é igual nem a nem a , a função não é nem par nem ímpar.

Resposta

A função não é nem par nem ímpar.

Exercícios relacionados

Para cada uma das funções definidas abaixo, faça uma tabela de valores e esboce o gráfico da função.
Calcule domínio, imagem, período, intervalos de positividade, e esboce o gráfico:
Determine algebricamente se as seguintes funções são pares, ímpares ou nem par nem ímpar.
Calcule domínio, imagem, período, intervalos de positividade, e esboce o gráfico: