“Determine, algebricamente, o zero de cada uma das seguintes funções
a) y= x-6
b) y= -x-4
c) y= -x+10
d) y= 2x-3”

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra juntos! A questão pede para encontrar os zeros de quatro funções diferentes. Isso significa que vamos descobrir para quais valores de $ x $ o valor de $ y $ é igual a zero. Para isso, vamos usar conceitos básicos de álgebra, como resolver equações de primeiro grau.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa encontrar o zero de uma função. O zero de uma função é o valor de $ x $ que faz com que $ y = 0 $. Ou seja, vamos substituir $ y $ por zero e resolver a equação para $ x $.

Passo 3

Vamos começar com a primeira função:
y = x - 6
Substituímos $ y $ por zero:
y
Agora, vamos isolar $ x $ adicionando 6 em ambos os lados:
0 = x - 6
Portanto, o zero da função $ y = x - 6 $ é $ x = 6 $.

Passo 4

Agora, a segunda função:
y = -x - 4
Substituindo $ y $ por zero:
y
Vamos resolver para $ x $. Primeiro, adicionamos $ x $ em ambos os lados:
0 = -x - 4
Então, o zero da função $ y = -x - 4 $ é $ x = -4 $.

Passo 5

Vamos para a terceira função:
y = -x + 10
Substituindo $ y $ por zero:
y
Agora, vamos isolar $ x $ subtraindo 10 de ambos os lados:
0 = -x + 10
Multiplicando ambos os lados por -1 para resolver para $ x $:
x
Assim, o zero da função $ y = -x + 10 $ é $ x = 10 $.

Passo 6

Finalmente, a quarta função:
y = 2x - 3
Substituindo $ y $ por zero:
y
Vamos resolver para $ x $ adicionando 3 em ambos os lados:
0 = 2x - 3
Dividindo ambos os lados por 2:
x
Portanto, o zero da função $ y = 2x - 3 $ é $ x = \frac{3}{2} $.

Resposta

Os zeros das funções são:
a) $ x = 6 $
b) $ x = -4 $
c) $ x = 10 $
d) $ x = \frac{3}{2} $

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