Determine all forces acting on member
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar todas as forças que atuam no membro
. Isso faz parte da matéria de estática, mais especificamente no estudo de estruturas como treliças. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de equilíbrio estático e como as forças se distribuem em uma treliça. Vamos precisar também usar um pouco de trigonometria para calcular as componentes das forças.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que podem atuar no membro
. Em uma treliça, os membros geralmente estão sujeitos a forças de tensão ou compressão. Além disso, precisamos considerar as forças aplicadas nos nós A, D e E, que podem incluir reações de apoio e forças externas.
Passo 3
Agora, vamos aplicar as condições de equilíbrio estático ao membro
. Para que o membro esteja em equilíbrio, a soma de todas as forças que atuam sobre ele deve ser igual a zero. Isso significa que tanto a soma das forças horizontais quanto a soma das forças verticais devem ser zero.
Passo 4
Vamos decompor as forças em componentes horizontal e vertical. Supondo que o membro
forma um ângulo
com a horizontal, podemos dividir a força no membro em duas componentes:
Onde:
-
é a componente horizontal da força no membro . -
é a componente vertical da força no membro . -
é a força total no membro . -
é o ângulo que o membro faz com a horizontal.
Passo 5
Aplicando as condições de equilíbrio:
- Equilíbrio das forças horizontais:
- Equilíbrio das forças verticais:
Passo 6
Como ambas as componentes horizontal e vertical da força no membro
são zero, concluímos que não há força atuando no membro
. Portanto, o membro está em equilíbrio sem nenhuma tensão ou compressão atuando sobre ele.
Resposta
Todas as forças atuantes no membro
são nulas; ou seja, não há força exercida sobre o membro
.
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Determine the reactions at supports
and
and all forces acting on member
.
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Resposta: E
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