Determine all forces acting on member ADE.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar todas as forças que atuam no membro ADE. Isso faz parte da matéria de estática, mais especificamente no estudo de estruturas como treliças. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de equilíbrio estático e como as forças se distribuem em uma treliça. Vamos precisar também usar um pouco de trigonometria para calcular as componentes das forças.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que podem atuar no membro ADE. Em uma treliça, os membros geralmente estão sujeitos a forças de tensão ou compressão. Além disso, precisamos considerar as forças aplicadas nos nós A, D e E, que podem incluir reações de apoio e forças externas.

Passo 3

Agora, vamos aplicar as condições de equilíbrio estático ao membro ADE. Para que o membro esteja em equilíbrio, a soma de todas as forças que atuam sobre ele deve ser igual a zero. Isso significa que tanto a soma das forças horizontais quanto a soma das forças verticais devem ser zero.

Passo 4

Vamos decompor as forças em componentes horizontal e vertical. Supondo que o membro ADE forma um ângulo theta com a horizontal, podemos dividir a força no membro em duas componentes:
FADE,x = FADE cdot cos(theta)
FADE,y = FADE cdot sin(theta)
Onde:
  • FADE,x é a componente horizontal da força no membro ADE.
  • FADE,y é a componente vertical da força no membro ADE.
  • FADE é a força total no membro ADE.
  • theta é o ângulo que o membro faz com a horizontal.

Passo 5

Aplicando as condições de equilíbrio:
  1. Equilíbrio das forças horizontais:
sum Fx = 0 implies FADE,x = 0
  1. Equilíbrio das forças verticais:
sum Fy = 0 implies FADE,y = 0

Passo 6

Como ambas as componentes horizontal e vertical da força no membro ADE são zero, concluímos que não há força atuando no membro ADE. Portanto, o membro está em equilíbrio sem nenhuma tensão ou compressão atuando sobre ele.

Resposta

Todas as forças atuantes no membro ADE são nulas; ou seja, não há força exercida sobre o membro ADE.

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