Determine all forces acting on member .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar todas as forças que atuam no membro . Isso faz parte da matéria de estática, mais especificamente no estudo de estruturas como treliças. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de equilíbrio estático e como as forças se distribuem em uma treliça. Vamos precisar também usar um pouco de trigonometria para calcular as componentes das forças.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que podem atuar no membro . Em uma treliça, os membros geralmente estão sujeitos a forças de tensão ou compressão. Além disso, precisamos considerar as forças aplicadas nos nós A, D e E, que podem incluir reações de apoio e forças externas.

Passo 3

Agora, vamos aplicar as condições de equilíbrio estático ao membro . Para que o membro esteja em equilíbrio, a soma de todas as forças que atuam sobre ele deve ser igual a zero. Isso significa que tanto a soma das forças horizontais quanto a soma das forças verticais devem ser zero.

Passo 4

Vamos decompor as forças em componentes horizontal e vertical. Supondo que o membro forma um ângulo com a horizontal, podemos dividir a força no membro em duas componentes:
Onde:
  • é a componente horizontal da força no membro .
  • é a componente vertical da força no membro .
  • é a força total no membro .
  • é o ângulo que o membro faz com a horizontal.

Passo 5

Aplicando as condições de equilíbrio:
  1. Equilíbrio das forças horizontais:
  1. Equilíbrio das forças verticais:

Passo 6

Como ambas as componentes horizontal e vertical da força no membro são zero, concluímos que não há força atuando no membro . Portanto, o membro está em equilíbrio sem nenhuma tensão ou compressão atuando sobre ele.

Resposta

Todas as forças atuantes no membro são nulas; ou seja, não há força exercida sobre o membro .

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