Uma barra com 2 m de comprimento e 10 cm^2 de área da seção transversal alonga-se 0,8 mm ao ser-lhe aplicada uma força axial de tração de 80 kN . Determinar o módulo de elasticidade do material da barra.
Resposta: E =200 GPa

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma barra de 2 metros de comprimento e com uma área de seção transversal de 10 centímetros quadrados. Quando aplicamos uma força de tração de 80 kN nessa barra, ela se alonga 0,8 milímetros. Vamos usar os conceitos de tensão, deformação e módulo de elasticidade para descobrir o módulo de elasticidade desse material.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a tensão na barra. Tensão é a força dividida pela área. A fórmula é:
sigma = FA
Onde:
  • sigma = 80.0000,001 = 80.000.000, Pa = 80, MPa
Então,

Passo 3

Agora, vamos calcular a deformação da barra. Deformação é o alongamento dividido pelo comprimento original. A fórmula é:
epsilon = De
Onde:
  • epsilon = 0,00082 = 0,0004
Então,

Passo 4

Com a tensão e a deformação calculadas, podemos encontrar o módulo de elasticidade usando a relação:
E = sigmaepsilon
Substituindo os valores:
E = 80.000.000, Pa0,0004 = 200.000.000.000, Pa = 200, GPa

Resposta

E

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