Determine the reactions at supports
and
and all forces acting on member
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para determinar as reações nos apoios
e
e todas as forças atuando no membro
. Isso está dentro do conteúdo de estática, especificamente análise de estruturas e diagramas de corpo livre. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações de equilíbrio: a soma das forças horizontais, a soma das forças verticais e a soma dos momentos deve ser igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os tipos de apoios nos pontos
e
. Geralmente, o apoio em
é um apoio fixo (pino), que pode suportar forças em ambas as direções horizontal e vertical. O apoio em
costuma ser um apoio rolante, que só suporta uma força vertical.
Passo 3
Vamos desenhar o diagrama de corpo livre da estrutura inteira. Isso significa que vamos isolar a estrutura e representar todas as forças atuantes, incluindo as reações nos apoios
e
, e quaisquer forças aplicadas externamente.
Passo 4
Agora, vamos aplicar as equações de equilíbrio. Primeiro, a soma das forças horizontais deve ser zero:
Isso nos ajuda a encontrar a componente horizontal da força no apoio
.
Passo 5
Em seguida, a soma das forças verticais também deve ser zero:
Usaremos isso para encontrar a componente vertical das reações nos apoios
e
.
Passo 6
Por último, vamos considerar a soma dos momentos em relação a um ponto conveniente (geralmente um dos apoios) para encontrar outra relação que nos ajude a resolver as incógnitas.
Passo 7
Com as equações estabelecidas, vamos resolver o sistema de equações para encontrar as reações nos apoios
e
.
Passo 8
Depois de encontrar as reações, vamos analisar o membro
isoladamente. Desenhamos seu diagrama de corpo livre e aplicamos novamente as equações de equilíbrio para encontrar as forças internas atuando nesse membro.
Resposta
As reações nos apoios são:
E as forças atuando no membro
são:
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Resposta: E
Resposta: E
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. Sabendo-se que
e
, pede-se determinar: a. o alongamento do fio (
) em cm .
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Respostas:
b. qual o aumento de temperatura (
Respostas:
Determine all forces acting on member
.
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