Determine the reactions at supports and and all forces acting on member .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para determinar as reações nos apoios e e todas as forças atuando no membro . Isso está dentro do conteúdo de estática, especificamente análise de estruturas e diagramas de corpo livre. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações de equilíbrio: a soma das forças horizontais, a soma das forças verticais e a soma dos momentos deve ser igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os tipos de apoios nos pontos e . Geralmente, o apoio em é um apoio fixo (pino), que pode suportar forças em ambas as direções horizontal e vertical. O apoio em costuma ser um apoio rolante, que só suporta uma força vertical.

Passo 3

Vamos desenhar o diagrama de corpo livre da estrutura inteira. Isso significa que vamos isolar a estrutura e representar todas as forças atuantes, incluindo as reações nos apoios e , e quaisquer forças aplicadas externamente.

Passo 4

Agora, vamos aplicar as equações de equilíbrio. Primeiro, a soma das forças horizontais deve ser zero:
Isso nos ajuda a encontrar a componente horizontal da força no apoio .

Passo 5

Em seguida, a soma das forças verticais também deve ser zero:
Usaremos isso para encontrar a componente vertical das reações nos apoios e .

Passo 6

Por último, vamos considerar a soma dos momentos em relação a um ponto conveniente (geralmente um dos apoios) para encontrar outra relação que nos ajude a resolver as incógnitas.

Passo 7

Com as equações estabelecidas, vamos resolver o sistema de equações para encontrar as reações nos apoios e .

Passo 8

Depois de encontrar as reações, vamos analisar o membro isoladamente. Desenhamos seu diagrama de corpo livre e aplicamos novamente as equações de equilíbrio para encontrar as forças internas atuando nesse membro.

Resposta

As reações nos apoios são:
E as forças atuando no membro são:

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Determine all forces acting on member .
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