Determine
ângulo formado entre os vetores
e
.
Passo 1
Beleza, vamos descobrir o ângulo entre os vetores
e
. Para isso, vamos usar o conteúdo de produto escalar e módulo de vetores. Precisaremos calcular o produto escalar das duas vetores e os seus módulos para aplicar a fórmula do ângulo entre dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar das duas vetores. O produto escalar de
e
é dado por:
Passo 3
Agora, vamos calcular o módulo de cada vetor. O módulo de um vetor
é dado por:
Então,
Passo 4
Com o produto escalar e os módulos, podemos usar a fórmula do cosseno do ângulo entre dois vetores:
Substituindo os valores que calculamos:
Passo 5
Agora, para encontrar o ângulo
, usamos a função arco cosseno (arccos):
Resposta
O ângulo formado entre os vetores
e
é aproximadamente 161,8 graus.
Exercícios relacionados
Encontre a equação geral do plano que contém os pontos
e
em termos do parâmetro
.
Encontre o valor
a fim de que
dados que
.
Encontre a equação simétrica e as equações paramétricas da reta que contém os pontos
e
.
8
Sabendo que e
, determinar a base
.
Resposta: .
Sabendo que
Resposta: