Determine
b)
b)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que determinar o limite quando
se aproxima de 0 da expressão
. Aqui, estamos lidando com limites, que é um conceito fundamental em cálculo para entender o comportamento de funções perto de um ponto específico. Para resolver isso, vamos simplificar a expressão e aplicar algumas propriedades de limites e funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do limite:
Sabemos que
é igual a
, então podemos reescrever:
Portanto, a expressão fica:
Passo 3
Agora, nosso limite é:
Para resolver esse limite, lembramos de uma regra importante em cálculo que diz:
Essa é uma limitação padrão que você pode encontrar em tabelas de limites ou derivar usando séries de Taylor.
Passo 4
Aplicando essa regra diretamente, temos:
Portanto, o limite original também é igual a
.