Determine
e
de modo que os vetores
e
sejam paralelos.
Passo 1
Ok, vamos lá! O problema pede para a gente encontrar os valores de
e
de modo que os vetores
e
sejam paralelos. Isso envolve o conteúdo de vetores paralelos. Para resolver, vamos precisar entender que vetores paralelos têm a mesma direção, o que significa que um é múltiplo do outro por um escalar
.
Passo 2
Primeiro, vamos assumir que existe um escalar
tal que
. Isso significa que cada componente de
é igual a
vezes a correspondente componente de
.
Então, temos:
Passo 3
Vamos igualar as componentes correspondentes para encontrar
:
Resolvendo para
:
Passo 4
Agora que temos
, podemos encontrar
e
usando as outras componentes.
Para
:
Para
:
Resposta
Os valores são
e
.
Exercícios relacionados
Encontre um vetor com mesma direção e sentido do vetor
e módulo igual a 4.
Sejam
e
bases de
: Determine
, quando
Qual é a metade de
?
Considere o operador linear
de
definido por
e
.
é inversível? Se for determine
.