Encontre um vetor com mesma direção e sentido do vetor e módulo igual a 4.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um vetor e precisamos encontrar outro vetor que tenha a mesma direção e sentido desse vetor original, mas com um módulo (tamanho) igual a 4. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores unitários e escalonamento de vetores.

Passo 2

O módulo de um vetor é calculado usando a fórmula:
Vamos calcular o módulo do vetor original :

Passo 3

Agora, queremos um vetor que tenha a mesma direção e sentido, mas com módulo igual a 1. Esse vetor é chamado de vetor unitário. Para encontrar o vetor unitário, dividimos cada componente do vetor original pelo seu módulo:
á

Passo 4

Finalmente, para obter o vetor com módulo igual a 4, multiplicamos cada componente do vetor unitário pelo valor desejado do módulo (4):

Resposta

O vetor com a mesma direção e sentido de e módulo igual a 4 é:

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