Determine se cada uma das afirmações abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique.
2. .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente decidir se a afirmação é verdadeira ou falsa. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa o colchete e como ele funciona com vetores. Basicamente, estamos lidando com operações envolvendo vetores, possivelmente o produto vetorial ou o comutador em álgebra linear. Vamos descobrir juntos!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que representa . Em muitos contextos de álgebra linear, pode significar o produto vetorial ou o comutador de e . Vamos assumir que estamos trabalhando com o comutador, que é definido como:
Agora, vamos analisar a expressão . Aplicando a definição do comutador, temos:
Vamos distribuir as multiplicações:
Observa que aparece positivo e negativo, então eles se cancelam:
E isso é exatamente igual a . Portanto, vimos que: