A=[rrr 0 & -1 & -2 -1 & 1 & 0 1 & -1 & 2 ], B=[rrr 1 & -1 & 12 2 & 1 & 0 12 & -1 & 1 ], C=[rrr 1 & 2 & -12 1 & 2 & 0 -12 & 2 & 0 ]
Encontre as seguintes matrizes:
(a) A+4 B-2 C;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem três matrizes: , e . A tarefa é calcular a combinação . Pra fazer isso, vamos precisar saber como somar matrizes e como multiplicar uma matriz por um número (escalares).

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar a matriz 4B = 4 times [rrr 1 & -1 & 12 2 & 1 & 0 12 & -1 & 1 ] = [rrr 4 & -4 & 2 8 & 4 & 0 2 & -4 & 4 ] por 4. Isso significa que cada elemento da matriz vai ser multiplicado por 4.

Passo 3

Agora, vamos multiplicar a matriz -2C = -2 times [rrr 1 & 2 & -12 1 & 2 & 0 -12 & 2 & 0 ] = [rrr -2 & -4 & 1 -2 & -4 & 0 1 & -4 & 0 ] por -2. Isso quer dizer que cada elemento da matriz será multiplicado por -2.

Passo 4

Agora que temos A + 4B - 2C = [rrr 0 & -1 & -2 -1 & 1 & 0 1 & -1 & 2 ] + [rrr 4 & -4 & 2 8 & 4 & 0 2 & -4 & 4 ] + [rrr -2 & -4 & 1 -2 & -4 & 0 1 & -4 & 0 ] e , vamos somar essas matrizes com a matriz . A soma de matrizes é feita somando elemento a elemento.

Passo 5

Vamos somar cada elemento correspondente das matrizes:
& [ ccc 0 + 4 + (-2) & -1 + (-4) + (-4) & -2 + 2 + 1 -1 + 8 + (-2) & 1 + 4 + (-4) & 0 + 0 + 0 1 + 2 + 1 & -1 + (-4) + (-4) & 2 + 4 + 0 ] &= [ ccc 2 & -9 & 1 5 & 1 & 0 4 & -9 & 6 ]

Resposta

A matriz resultante de [ccc 2 & -9 & 1 5 & 1 & 0 4 & -9 & 6 ] é:

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Determine se cada uma das afirmações abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique.
2. [v, w]=[v, w+lambda v].
Seja B=p0, p1, ldots, pk um conjunto de polinômios tais que o grau de pi é igual a i, para cada i=0, ldots, k. Mostre que B é uma base do espaço dos polinômios de grau menor ou igual a k.
[rrr 1 & 1 & 0 -1 & 2 & 0 0 & 0 & -1 ][l x y z ]=[r 5 4 -4 ]
(a) |rrrr1 & -1 & 0 & 1 2 & -1 & 1 & 3 3 & 2 & -1 & 1 0 & 1 & 2 & 3|;