Determine cada limite abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O exercício pede para determinar o limite quando
se aproxima de -7 da função
. Isso é um problema de cálculo envolvendo limites de funções racionais. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e aplicar algumas regras básicas de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver o que acontece:
Aí viu? Obtemos uma expressão indeterminada
. Isso significa que precisamos simplificar a expressão para conseguir calcular o limite.
Passo 3
Vamos simplificar o numerador
. Perceba que esse trinômio pode ser fatorado:
Então, a expressão original fica:
Agora, podemos simplificar cancelando um
do numerador com o denominador:
Passo 4
Agora que simplificamos a expressão para
, podemos calcular o limite substituindo
:
Resposta
O limite é igual a 0.