Determine o campo elétrico no centro de um cubo de aresta
. com cargas
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar o campo elétrico que existe no centro de um cubo com aresta de comprimento
, onde tem algumas cargas distribuídas nos vértices: duas cargas positivas
e seis negativas
. Vamos usar conceitos de eletrostática, principalmente a Lei de Coulomb, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb, que nos diz como calcular o campo elétrico (
) gerado por uma carga pontual. A fórmula é:
Aqui,
é a constante eletrostática (
),
é a carga,
é a distância da carga até o ponto onde queremos calcular o campo, e
é o vetor unitário que indica a direção do campo.
Passo 3
Agora, vamos pensar na disposição das cargas no cubo. Cada vértice do cubo tem uma carga, e estamos interessados no campo no centro do cubo. O que acontece é que, para cada carga positiva, tem uma negativa posicionado de forma simétrica em relação ao centro. Por exemplo, uma carga positiva em um vértice vai ter uma carga negativa no vértice oposto.
Passo 4
Devido a essa simetria, os campos elétricos gerados por cada par de cargas opostas vão se cancelar. Isso acontece porque as magnitudes dos campos são iguais, mas as direções são opostas. Então, se somarmos todos os campos elétricos gerados por todas as oito cargas, percebemos que eles se anulam mutuamente.
Resposta
O campo elétrico no centro do cubo é
.
Exercícios relacionados
Determine por integração direta a força elétrica numa carga qo num ponto P nas seguintes situações : (i) fio de carga total
, comprimento
e no limite de
infinito
constante ; o que acontece quando a cordenada
da posicão da carga qo for diferente de zero; (ii) Anel carregado
com densidade
constante); (iii) Um disco oco carregado com carga
e densidade
constante e raio interno
e raio externo
.
(i) Determine o Campo Elétrico de um dipolo elétrico num ponto
(
distante do centro do dipolo ;(b) analise a situação quando a separação do dipolo
.
A pasteurização do leite consiste em aquecê-lo até uma temperatura elevada e resfriá-lo rapidamente. A literatura reporta que o leite deve ser aquecido até
e resfriado até
em um tempo máximo de 15 segundos.
Um engenheiro foi contratado para projetar um circuito eletrônico capaz de medir se a taxa de decréscimo de temperatura está de acordo com o padrão. Foi solicitado ao engenheiro um circuito que deve manter um LED acesso se o resfriamento no processo de pasteurização estiver adequado e apagado caso não esteja.
Nesse contexto projete um circuito eletrônico solicitado ao engenheiro.
Um engenheiro foi contratado para projetar um circuito eletrônico capaz de medir se a taxa de decréscimo de temperatura está de acordo com o padrão. Foi solicitado ao engenheiro um circuito que deve manter um LED acesso se o resfriamento no processo de pasteurização estiver adequado e apagado caso não esteja.
Nesse contexto projete um circuito eletrônico solicitado ao engenheiro.