Determine a carga nuclear efetiva (Zef) dos elementos abaixo:
Cr (use a configuração eletrônica correta, obtida experimentalmente)
Cr (use a configuração eletrônica correta, obtida experimentalmente)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar a carga nuclear efetiva (Zef) do elemento Cr, que é o Cromo. Isso faz parte da matéria de Química, mais especificamente da parte que estuda a estrutura eletrônica dos átomos. Para isso, vamos precisar saber a configuração eletrônica correta do Cr, que foi obtida experimentalmente, além de entender como calcular a Zef.
Passo 2
Primeiro, vamos recordar o que é a carga nuclear efetiva (Zef). Basicamente, é a carga positiva efetiva sentida por um elétron em um átomo. Embora o núcleo tenha uma carga total de +Z (onde Z é o número atômico), os elétrons internos “protegem” os elétrons externos de toda essa carga. Então, a Zef leva isso em consideração, mostrando a carga que realmente “atua” sobre um elétron específico.
Passo 3
Para calcular a Zef, usamos a fórmula:
Onde:
- $ Z $ é o número atômico do elemento (número de prótons no núcleo).
- $ S $ é a constante de blindagem ou escrânio, que representa a quantidade de proteção que os elétrons internos oferecem aos elétrons externos.
Passo 4
Vamos determinar o $ Z $ do Cromo (Cr). O número atômico do Cromo é 24, o que significa que tem 24 prótons no núcleo.
Passo 5
Agora, precisamos saber a configuração eletrônica do Cromo. A configuração eletrônica correta para o Cromo é:
Isso significa que, além dos elétrons já presentes no gás nobre Argônio ([Ar]), o Cromo tem 5 elétrons na subcamada 3d e 1 elétron na subcamada 4s.
Passo 6
Para calcular $ S $, a constante de blindagem, usamos as Regras de Slater. Essas regras ajudam a estimar quanto cada elétron interno contribui para a blindagem dos elétrons externos.
As regras de Slater para calcular S para um elétron na subcamada $ n $ são:
- Cada elétron na mesma subcamada $ n $ contribui com 0,35.
- Cada elétron em uma subcamada $ n-1 $ contribui com 0,85.
- Cada elétron em subcamadas mais internas ($ n-2 $ ou menos) contribui com 1,00.
Passo 7
Vamos aplicar as Regras de Slater para o Cromo. Considerando que estamos calculando a Zef para um elétron na subcamada 3d ou 4s, vamos considerar S para esses elétrons.
Para um elétron na subcamada 4s:
- Mesma subcamada (4s): Há 1 elétron além daquele que estamos considerando. Cada um contribui com 0,35.
- Subcamada anterior (3d e 3p): Há 5 elétrons na 3d e 6 na 3p, totalizando 11 elétrons. Cada um contribui com 0,85.
- Subcamadas mais internas (2s, 2p, 1s): Há 2 elétrons na 2s, 6 na 2p e 2 na 1s, totalizando 10 elétrons. Cada um contribui com 1,00.
Calculando S:
Passo 8
Agora que temos $ Z $ e $ S $, podemos calcular a carga nuclear efetiva $ Z_{ef} $:
Resposta
A carga nuclear efetiva (Zef) do Cromo (Cr) é aproximadamente 4,30.