Faça as seguintes operações e expresse sua resposta com o número apropriado de algarismos significativos:
[(285,3 times 10^5)-(1,200 x 10^3)] times 2,8954;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente fazer umas operações com números que têm notação científica e depois expressar o resultado com o número certo de algarismos significativos. Para isso, vamos precisar da matéria de notação científica e algarismos significativos. Vamos seguir passo a passo para não ficar complicado!

Passo 2

Primeiro, vamos entender a expressão que temos:
[(285,3 times 10^5) - (1,200 times 10^3)] times 2,8954
Aqui, temos dois números em notação científica que vão ser subtraídos e depois multiplicados por outro número.

Passo 3

Vamos começar fazendo a subtração dentro dos colchetes:
285,3 times 10^5 - 1,200 times 10^3
Antes de subtrair, é bom colocar os números com a mesma potência de 10. Vamos converter 1,200 times 10^3 para 10^5:
1,200 times 10^3 = 0,01200 times 10^5
Então a expressão fica:
285,3 times 10^5 - 0,01200 times 10^5 = (285,3 - 0,01200) times 10^5 = 285,288 times 10^5

Passo 4

Agora, vamos multiplicar esse resultado por 2,8954:
285,288 times 10^5 times 2,8954
Primeiro, multiplicamos os números:
285,288 times 2,8954 approx 825,367
Então, a expressão fica:
825,367 times 10^5
Podemos também escrever isso como:
8,25367 times 10^7

Passo 5

Agora, precisamos considerar os algarismos significativos para expressar a resposta corretamente. Olhando para os números utilizados:
  • 285,3 times 10^5 tem 4 algarismos significativos.
  • 1,200 times 10^3 tem 4 algarismos significativos.
  • 2,8954 tem 5 algarismos significativos.
A regra para multiplicação é que o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos que o fator com menos algarismos significativos. Nesse caso, o menor número de algarismos significativos é 4.

Resposta

Portanto, o resultado final, com 4 algarismos significativos, é:
8,254 times 10^7

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