Determine, caso existem, os seguintes limites:
lim x 3 *-3
x-3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa determinar se existem os limites de duas funções quando se aproxima de 3. O conteúdo aqui é de Cálculo, especificamente sobre limites. A gente vai precisar entender o que é um limite e como calcular limites de funções simples, como constantes e funções lineares.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o primeiro limite:
limx 3 (-3)
Aqui, temos uma função constante, ou seja, independente do valor de , a função sempre retorna -3. Sabemos que o limite de uma constante é simplesmente o valor da constante. Portanto, não importa para qual valor tende, o limite vai ser sempre o mesmo.

Passo 3

Agora, vamos para o segundo limite:
limx 3 (x - 3)
Essa é uma função linear. Para encontrar o limite quando x - 3 = 3 - 3 = 0 se aproxima de 3, substituímos diretamente o valor de na função:
Então, o limite dessa função quando se aproxima de 3 é 0.

Resposta

Os limites são:
limx 3 (-3) = -3
e
limx 3 (x - 3) = 0

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