Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui, estamos trabalhando com limites, um conceito da Cálculo que nos ajuda a entender o comportamento de uma função quando
se aproxima de um certo valor. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona o valor absoluto e como ele afeta a função quando
se aproxima de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. O valor absoluto de
, representado por
, é a distância de
até zero na reta numérica, sempre um número positivo ou zero. Então,
se
for positivo ou zero, e
se
for negativo.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que acontece com
quando
se aproxima de
. Como
é um número negativo,
nessa região. Então,
quando
está perto de
.
Passo 4
Substituindo
por
na função, temos:
Então, a função
se simplifica para
quando
se aproxima de
.
Passo 5
Agora, podemos calcular o limite da função simplificada
quando
se aproxima de
:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Determine, caso existem, os seguintes limites:
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Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
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Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
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