Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Aqui, estamos trabalhando com limites, um conceito da Cálculo que nos ajuda a entender o comportamento de uma função quando se aproxima de um certo valor. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona o valor absoluto e como ele afeta a função quando se aproxima de .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . O valor absoluto de , representado por , é a distância de até zero na reta numérica, sempre um número positivo ou zero. Então, se for positivo ou zero, e se for negativo.

Passo 3

Agora, vamos analisar o que acontece com quando se aproxima de . Como é um número negativo, nessa região. Então, quando está perto de .

Passo 4

Substituindo por na função, temos:
Então, a função se simplifica para quando se aproxima de .

Passo 5

Agora, podemos calcular o limite da função simplificada quando se aproxima de :

Resposta

O limite é .

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Determine, caso existem, os seguintes limites:

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Determine, caso existem, os seguintes limites:
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Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
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Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
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