Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
lim x 2 e^x.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar o limite de quando se aproxima de 2. O conteúdo aqui é Cálculo de Limites, e vamos precisar entender como as funções exponenciais se comportam próximo a um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que a função exponencial é contínua em todos os pontos do seu domínio. Isso significa que não há saltos ou interrupções na curva dessa função.

Passo 3

Quando uma função é contínua em um ponto, o limite dela nesse ponto é simplesmente o valor da função nesse ponto. Ou seja, se queremos encontrar e é contínua em , então o limite é .

Passo 4

Aplicando isso ao nosso caso, como limx to 2 e^x = e^2 é contínua em , podemos calcular o limite diretamente substituindo 2 na função:

Resposta

O limite é .

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