Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar o limite de
quando
se aproxima de 2. O conteúdo aqui é Cálculo de Limites, e vamos precisar entender como as funções exponenciais se comportam próximo a um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que a função exponencial
é contínua em todos os pontos do seu domínio. Isso significa que não há saltos ou interrupções na curva dessa função.
Passo 3
Quando uma função é contínua em um ponto, o limite dela nesse ponto é simplesmente o valor da função nesse ponto. Ou seja, se queremos encontrar
e
é contínua em
, então o limite é
.
Passo 4
Aplicando isso ao nosso caso, como
é contínua em
, podemos calcular o limite diretamente substituindo 2 na função:
Resposta
O limite é
.