Determine o coeficiente de autodifusão para o hélio a e . O raio atômico do hélio é aproximadamente e a massa molar . Compare com o valor experimental: .

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar o coeficiente de autodifusão do hélio nas condições de pressão e temperatura . Para isso, vamos utilizar conceitos da teoria cinética dos gases, especificamente a fórmula que relaciona a autodifusão com a pressão, temperatura, raio atômico e massa molar do gás.

Passo 2

Primeiramente, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, pois as equações da teoria cinética usam a escala Kelvin.

Passo 3

Em seguida, vamos converter a pressão de mmHg para atmosfera, já que a unidade padrão utilizada nas equações é a atmosfera (atm).

Passo 4

Agora, precisamos determinar a massa molar ( ) do hélio. O enunciado já fornece . Vamos converter essa massa para kg/mol para manter a consistência das unidades no SI.

Passo 5

O raio atômico ( ) é dado como Å. Vamos converter para metros:
Å
O diâmetro ( ) é o dobro do raio:

Passo 6

Utilizaremos a fórmula da autodifusão derivada da teoria cinética dos gases:
Onde:
  • é o coeficiente de autodifusão,
  • é o diâmetro das moléculas,
  • é a constante de Boltzmann ( ),
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a pressão,
  • é a massa molar.

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 8

Vamos calcular passo a passo:
Substituindo esses valores:

Passo 9

Continuando os cálculos:
  1. Numerador:
  2. Dividindo pelo denominador:
  3. Multiplicando por :

Passo 10

Para converter o coeficiente de autodifusão de para , multiplicamos por :

Resposta

O coeficiente de autodifusão calculado para o hélio é aproximadamente . Comparando com o valor experimental fornecido , observamos que há uma discrepância significativa, indicando que possivelmente houve um erro nos cálculos ou nas unidades utilizadas. Recomenda-se revisar os passos para identificar e corrigir possíveis inconsistências.

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